之前刷leetcode的時候，知道求排列組合都需要深度優先搜索(DFS), 那么前序、中序、后序遍歷是什么鬼，一直傻傻的分不清楚。直到后來才知道，原來它們只是DFS的三種不同策略。
N = Node(節點)
L = Left(左節點)
R = Right(右節點)
在深度優先搜索的時候，以Node的訪問順序，定義了三種不同的搜索策略：
前序遍歷：結點 —> 左子樹 —> 右子樹
中序遍歷：左子樹—> 結點 —> 右子樹
后序遍歷：左子樹 —> 右子樹 —> 結點
##前序遍歷
Pre-order: F, B, A, D, C, E, G, I, H.
##中序遍歷 
In-order: A, B, C, D, E, F, G, H, I.
在二叉搜索樹(BST)中，中序遍歷返回遞增的一個序列
##后序遍歷 
Post-order: A, C, E, D, B, H, I, G, F.
##遞歸代碼
遞歸實現比較直觀容易，通常DFS遍歷，都需要傳遞一個參數 or 設置一個全局變量，來保存結果
def pre_order(self, node, results):
if node is None:
return
results.append(node.val)
self.pre_order(node.left, results)
self.pre_order(node.right, results)
def in_order(self, node, results):
if node is None:
return
self.in_order(node.left, results)
results.append(node.val)
self.in_order(node.right, results)
def post_order(self, node, results):
if node is None:
return
self.post_order(node.left, results)
self.post_order(node.right, results)
results.append(node. 大專欄 樹的三種DFS策略(前序、中序、后序)遍歷val)
##非遞歸代碼
深度優先遍歷的非遞歸代碼，一定用到的是stack數據接口
非遞歸實現前序和中序還可以，后續遍歷就非常燒腦了
前序最簡單，相當於for循環所有children，所以一版非遞歸DFS，就用前序就好了。
中序遍歷，由於對於BST有一個遞增的特性，所以還是比較常用的
def preorderTraversal(self, root):
results = []
if root is None:
return results
stack = [root]
while(len(stack) > 0):
node = stack.pop()
results.append(node.val)
# right first so left pop fisrt
if node.right is not None:
stack.append(node.right)
if node.left is not None:
stack.append(node.left)
return results
def inorderTraversal(self, root):
results = []
if root is None:
return results
stack = []
node = root
while(len(stack) > 0 or node is not None):
if (node is not None):
stack.append(node)
node = node.left
else:
node = stack.pop()
results.append(node.val)
node = node.right
return results
def postorderTraversal(self, root):
results = []
if root is None:
return results
node = root
stack = []
lastNodeVisted = None
while(len(stack) > 0 or node is not None):
if node is not None:
stack.append(node)
node = node.left
else:
peek = stack[-1] # last element
if (peek.right is not None and lastNodeVisted != peek.right):
node = peek.right
else:
results.append(peek.val)
lastNodeVisted = stack.pop()
return results
–END–