1、原理
所謂的圖片的膨脹處理，其實就是在圖像的邊緣添加像素值，使得整體的像素值擴張，進而達到圖像的膨脹效果，也可以說是信號與系統書中所提到的像素插值處理。
對Z2上元素集合A和結構體元素S，使用S對A進行腐蝕，記作：
A⊕S={z|(S)z ∩ A ≠ Ø}
讓位於圖像圓點的結構元素S在Z平面上移動，如果S的圓點移動到z點時，S與A有公共的交集（非空集），則認為這樣的z點構成的集合是S對A的膨脹圖像。
下圖左側是原圖X，B是結構元素，右圖是膨脹的結果。膨脹的方法是，拿B的中心點和X上的點一個一個地對比，如果B上至少有一個點在X的范圍內，則該點為前景有效點；右邊是膨脹后的結果。可以看出，膨脹后的圖比原圖點數多，就象X被膨脹增加了一層。
2、膨脹的實現
imgPath = 'E:\opencv_pic\src_pic\pic1.bmp'; img = imread(imgPath); img=rgb2gray(img); img = 255-img; se = strel('square', 3) img2 = imdilate(img, se); subplot(1,2,1),imshow(img),title('原始圖像'); subplot(1,2,2),imshow(img2),title('膨脹圖像');
膨脹后結果如下圖。
放大后觀察，左側的噪點，第一列最下面一個是2*2的塊，膨脹后變為4*4塊。
如果使用5*5和10*10的結構元素，膨脹效果如下。
se = strel('square', 5) img2 = imdilate(img, se); subplot(1,3,1),imshow(img),title('原始圖像'); subplot(1,3,2),imshow(img2),title('膨脹圖像系數5'); se3 = strel('square', 10) img3 = imdilate(img, se3); subplot(1,3,3),imshow(img3),title('膨脹圖像系數10');
膨脹使物體的邊界擴大，可能把多個元素連同起來。腐蝕后可以刪除對象邊界的某些像素，而膨脹給圖像中的對象邊界添加像素。腐蝕使圖像變“細”，膨脹是圖像變“粗”。
先腐蝕后再膨脹可以用在圖像濾波，腐蝕后圖像變細，去除了比較小的噪聲，膨脹后恢復原圖像。
imgPath = 'E:\opencv_pic\src_pic\pic1.bmp'; img = imread(imgPath); img=rgb2gray(img); img = 255-img; se = strel('square', 5) img2 = imerode(img, se); img3 = imdilate(img2, se); subplot(1,3,1),imshow(img),title('原始圖像'); subplot(1,3,2),imshow(img2),title('腐蝕圖像'); subplot(1,3,3),imshow(img3),title('膨脹圖像');
圖像效果如下圖。
3、總結
和腐蝕相反，膨脹能使物體的邊界擴大，具體的結果和圖像的本身、結構元素的形狀有關。一般的，二值化后圖像容易出現斷裂，膨脹可以橋接斷裂的縫隙。
腐蝕和膨脹對比：
膨脹用3X3的結構元素，掃描二值圖像的每一個像素，用結構元素與其覆蓋的二值圖像做“與”運算，如果都為0，結構圖像的該像素為0，否則為1。只要有一個元素非零結果就非零，所以使二值圖像擴大一圈。
腐蝕用3X3的結構元素，掃描二值圖像的每一個像素，用結構元素與其覆蓋的二值圖像做“與”運算，如果都為1，結構圖像的該像素為1，否則為0。只要全部元素都為1結果才為1，所以使二值圖像減小一圈。
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