圖像腐蝕

1、原理

結構元素（Sturcture Element），形象稱呼刷子，在每個像素位置上與二值圖像對應的區域進行特定的邏輯運算。運算結構是輸出圖像的相應像素。運算效果取決於結構元素大小內容以及邏輯運算性質。

對Z²上元素集合A和結構體元素S，使用S對A進行腐蝕，記作：

AΘS={z|(S)z € A}

讓位於圖像圓點的結構元素S在Z平面上移動，如果S的圓點移動到z點時，S能夠完全的包含於A中，則認為這樣的z點構成的集合是S對A的腐蝕圖像。

下圖左側是原圖X，B是結構元素，右圖是腐蝕的結果。腐蝕的方法是，拿B的中心點和X上的點一個一個地對比，如果B上的所有點都在X的范圍內，則該點保留，否則將該點去掉；右邊是腐蝕后的結果。可以看出，它仍在原來X的范圍內，且比X包含的點要少，就象X被腐蝕掉了一層。圖像腐蝕類似於“領域被蠶食”，將圖像中的高亮區域或白色部分進行縮減細化，其運行結果圖比原圖的高亮區域更小。

2、腐蝕的實現

imgPath = 'E:\opencv_pic\src_pic\pic1.bmp';
img = imread(imgPath);
img=rgb2gray(img);
img = 255-img;
se = strel('square', 3)
img2 = imerode(img, se);
subplot(1,2,1),imshow(img),title('原始圖像');
subplot(1,2,2),imshow(img2),title('腐蝕圖像');

參與計算的結構元素se為：

se =

Flat STREL object containing 9 neighbors.

Neighborhood:

     1     1     1

     1     1     1

     1     1     1

放大后可以看到，原始圖像左上角第三列上方有一個5*5方塊，下方有一個4*4的方塊。腐蝕后變為右側的圖像。腐蝕前后方塊的對比圖如下。

 如果把結構元素改為5*5，se = strel('square', 5)；則腐蝕圖像沒有左上角的白塊。

 如果把結構元素改為10*10，se = strel('square', 10)；則腐蝕圖像文字變得非常纖細。

 

 3、總結

腐蝕可以用於濾波，選擇適當的結構元素，可以濾掉所有不能完全包含結構元素的噪聲點。但是在濾除噪聲的時候，對前景圖像的形狀也會產生影響，尤其是形狀邊緣，但是當只關心物體的位置和個數時，就不用太考慮形狀邊緣的變化，可以使用腐蝕來濾除噪聲。 

 

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