淺談迭代加深
本篇隨筆簡單講解一下算法競賽中搜索算法中的迭代加深DFS。
為什么需要迭代加深
先來上發講解圖：
在學習迭代加深深搜之前，我們先簡單回顧一下深搜。深搜的本質是對圖的深度優先遍歷。也就是“先往深了走，走完了沒找到就換條路繼續走”。對於那種無法一眼看出來是圖論的問題，我們需要先把問題給定的條件抽象為一棵“搜索樹”，然后在抽象出來的搜索樹上進行深搜，解決問題。
假設上圖就是我們針對某一個問題所抽象出來的搜索樹。我們給定答案節點是4號節點。
那么，根據深搜的定義，我們進行算法的順序是1-2-5-10-11-6-12-13-3-7-14-15-16-17-8-4-9.
我們發現，直到最后兩步才找到4.
效率貌似很慢的樣子。
為什么呢？
這是深搜本身的性質決定的，它的搜索順序就是這樣，這個算法不能“千變萬化”，根據你問題的答案位置調整順序，迭代加深也不行（你在想peach）。
如果你說，為什么不用廣搜？
剛剛已經說過了，你設計的算法是成型投產的，你不可能針對一組數據，腦算出它的答案地點，然后再重新寫程序吧？
所以，當我們設計出一款深搜程序，又不想因為被出題人特殊構造數據卡掉的時候，也許我們需要迭代加深。
迭代加深的概念
迭代加深的過程，就是每次對搜索的深度進行一個限制，如果在當前限定下搜不到答案，就把深度限制增加，然后重新進行一次搜索。
比如，對於剛剛的搜索樹。
假如限制是1，不行。
限制是2，搜到，結束。
假設答案是9號點的話，就再限制3，搜到，結束。
但是要提及的是，我們的搜索方式並不是擴展，而是迭代。
也就是說，限制是1，我們搜了1號點，沒搜到答案。
限制換成2的時候，我們就需要重新從1號點開搜，因為如果變成在原有基礎上擴展的話，就變成廣搜了。雖然沒必要，但是對不起，人家算法就是這么設計的，你學就得了。
所以，我們看得出來，這是一個低效率的算法，他的時間復雜度是呈指數級增長的。所以，它的試用條件是：
當搜索樹非常深，但是我們能確定答案一定在淺層節點時，就可以使用迭代加深DFS。