迭代加深搜索[codevs1004 四子連棋]

迭代加深搜索

一、算法簡介

　　迭代加深搜索是在速度上接近廣度優先搜索，空間上和深度優先搜索相當的搜索方式。由於在使用過程中引入了深度優先搜索，所以也可以當作深度優先搜索的優化方案。

　　迭代加深搜索適用於當搜索深度沒有明確上限的情況。

　　例如上圖的一棵搜索樹，在進行深度優先搜索前先規定好這次搜索的最大深度dep，當搜索到達dep卻還沒搜索到結果時回溯。

　　之后不斷加大搜索深度，重新搜索，直到找到結果為止。雖然這樣搜索次數會累計很多次，但每一次搜索的范圍和下一次搜索的范圍相比微不足道，所以整體搜索速度不會受太大影響。

　　由於深度是從小到大逐漸增大的，所以當搜索到結果時可以保證搜索深度是最小的。這也是迭代加深搜索在一部分情況下可以代替廣度優先搜索的原因（還比廣搜省空間）。

二、算法圖示

　　　假設G是需要搜索到的結果。

　

　　

　　當 dep = 1 時搜索深度為1，搜索到節點 Ａ，未搜索到結果，dep++ 並進行下一次深搜。

 

　　當 dep = 2 時搜索深度為２，搜索到節點 A,B,C,D 未搜索到結果，dep++ 並進行下一次深搜。

 

　　當 dep = 3 時搜索深度為3，搜索到節點 A,B,C,D,E,G 搜索到結果G，停止全部搜索並記錄記錄結果。

三、[codevs 1004四子連棋]

　　在一個4*4的棋盤上擺放了14顆棋子，其中有7顆白色棋子，7顆黑色棋子，有兩個空白地帶，任何一顆黑白棋子都可以向上下左右四個方向移動到相鄰的空格，這叫行棋一步，黑白雙方交替走棋，任意一方可以先走，如果某個時刻使得任意一種顏色的棋子形成四個一線（包括斜線），這樣的狀態為目標棋局。

 

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　　一般這樣找最小搜索深度的題都用廣度優先搜索寫，但是由於廣搜空間占用多，於是我們可以用迭代加深搜索作替代品。

　　本題迭搜思路就是逐漸增加每一次下棋的最大移動步數，當棋盤狀態滿足題目所給條件時退出並記錄步數。

 

　　下面貼AC程序

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int board[5][5];
int movex[5]={0,-1,0,1,0},movey[5]={0,0,1,0,-1};
int Ox1,Oy1,Ox2,Oy2,dep,f;
int avalible(int a,int b,int k){
    if(board[a][b]!=k&&a>=1&&a<=4&&b>=1&&b<=4) return 1;
    else return 0;
}
int jdg(){
    for(int i=1;i<=4;i++){
        if(board[i][1]==board[i][2]&&board[i][2]==board[i][3]&&board[i][3]==board[i][4]) return 1;
        if(board[1][i]==board[2][i]&&board[2][i]==board[3][i]&&board[3][i]==board[4][i]) return 1;
    }
    if(board[1][1]==board[2][2]&&board[2][2]==board[3][3]&&board[3][3]==board[4][4]) return 1;
    if(board[1][4]==board[2][3]&&board[2][3]==board[3][2]&&board[3][2]==board[4][1]) return 1;
    return 0;
}
void dfs(int x,int y,int p,int q,int pre,int step){
    if(jdg()){
        f=1;
        return ;
    }
    else if(step>dep) return ;
    for(int i=1;i<=4;i++){
        int nx=x+movex[i];
        int ny=y+movey[i];
        int np=p+movex[i];
        int nq=q+movey[i];
        
        if(avalible(nx,ny,pre)){
            swap(board[x][y],board[nx][ny]);
            
            dfs(nx,ny,p,q,board[x][y],step+1);
            
            swap(board[x][y],board[nx][ny]);
        }
        if(avalible(np,nq,pre)){
            swap(board[p][q],board[np][nq]);
            
            dfs(x,y,np,nq,board[p][q],step+1);
            
            swap(board[p][q],board[np][nq]);
        }
    }
}
int main(){
    for(int i=1;i<=4;i++)
        for(int j=1;j<=4;j++){
            char ch;
            cin>>ch;
            if(ch=='B') board[i][j]=1;
            else if(ch=='W') board[i][j]=2;
            else board[i][j]=3;
            
            if(board[i][j]==3&&!Ox1) Ox1=i,Oy1=j;
            else if(board[i][j]==3) Ox2=i,Oy2=j;
        }
    for(dep=0;;dep++){
        dfs(Ox1,Oy1,Ox2,Oy2,1,1);
        dfs(Ox1,Oy1,Ox2,Oy2,2,1);
        if(f){
            printf("%d",dep);
            return 0;
        }
    }
    return 0;
}