筆試題--給定若干種硬幣的面值和一個總金額，寫一個函數計算不同的組合種類數量，要求每種面值硬幣組合的金額都是給定的金額。 每種面值的硬幣數量都無上限。

 

給定若干種硬幣的面值和一個總金額，寫一個函數計算不同的組合種類數量，要求每種面值硬幣組合的金額都是給定的金額。 每種面值的硬幣數量都無上限。
注意
0<= 金額amount <= 5000
1<= 面值coin <= 5000
面值種類小於500
答案小於32位的正整數范圍
舉例1：
輸入： amount = 5, coins = [1, 2, 5]
輸出： 4
解釋： 有四種組合形式，分別如下：
5 = 5
5 = 2+2+1
5 = 2+1+1+1
5 = 1+1+1+1+1
舉例2：
輸入: amount = 3, coins = [2]
輸出: 0
解釋: 3 無法用面值2表示

 

    /**
     * 計算固定金額，硬幣面值組合種類
     *
     * @param coin   面值數組
     * @param amount 總金額
     * @return
     */
    public static int countWays(int[] coin, int amount) {
        if (amount < 0 || amount > 5000 || coin.length > 500) {
            return 0;
        }
        int[] dp = new int[amount + 1];
        dp[0] = 1;
        for (int i = 0; i < coin.length; ++i) {
            if(coin[i] < 1 || coin[i] > 5000){
                return 0;
            }
            for (int j = coin[i]; j <= amount; ++j) {
                dp[j] += dp[j - coin[i]];
            }
        }
        if (dp[amount] < 0 || String.valueOf(dp[amount]).length() > 32) {
            return 0;
        }
        return dp[amount];
    }