函數關系
兩個變量x和y，當變量x取某個值，y依賴於x確定的關系取相應的確切地值，則稱y是x的函數，記為y =f（x）。其中x為自變量，y為因變量。
如：某商品銷售與銷量的關系y=px
相關關系
當一個或幾個關聯變量取一定值，與之對應的另一變量的值雖不確定，但仍按照某種規律在一定范圍內變化。現象之間存在客觀的不嚴格的數量依存關系。
（1）、變量間的關系不能用函數精確表達
（2）、當變量x取某數值時，變量y取值在一定范圍內可能有好幾個。
如：商品的銷量（y）與物價的關系（x），居民消費（y）與收入的關系（x），糧食畝產（y）與溫度（x1）水分（x2）光照（x3）的關系
相關關系的種類
（1）、按照相關形式可分為：線性相關、非線性相關；
（2）、按照相關方向可分類：正相關、負相關；
（3）、按照相關關系程度可分為：完全相關、不完全相關、不相關。
相關關系的定量判斷
關系表
關系圖
相關系數 ：r>0正相關，r<0負相關，0<|r|<1存在線性關系，|r|=1完全線性相關，r=0 不存在線性相關（但有可能存在其他類型關系）
回歸分析
1、相關分析：找出一個指標來表明現象之間相互依存關系的緊密程度。廣義的相關分析包括“相關性分析”和“回歸分析”。
2、回歸分析：
（1）對具有相關關系的現象，擬合出一個合適的數學模型（即回歸方程）來近似地表達變量之間平均關系的統計方法。
（2）對這些關系式的可信程度進行各種統計檢驗（相關系數、方差、顯著性等），從影響某一特定變量的諸多變量中找出哪些變量的影響顯著，哪些不顯著。
（3）利用關系式預測因變量。並給出或控制預測值的精確度。
二者聯系：
1、相關分析是回歸分析的前提和基礎。當變量之間存在相關性時，用回歸分析找回歸模型才有意義。
2、回歸分析是相關分析的繼續和深入。
二者區別：
1、相關分析不必明確自變量和因變量。而回歸分析需明確自變量和因變量，且只能從自變量去推測因變量。
2、相關分析所涉及的變量一般都是隨機變量；而回歸分析中因變量是隨機的。自變量則作為研究時給定的非隨機變量。
回歸模型類型
（1）一元回歸：一元線性，一元非線性（對數、指數、冪函數、雙曲線等）
（2）多元回歸：多元線性，多元非線性
回歸模型建立方法
一般用最小二乘法，原理是尋找最優的待估計參數，使得殘差（組內平方和）最小。
【參考】
【1】百度文庫 時間序列預測與回歸分析模型