拓端tecdat|R語言相關分析和穩健線性回歸分析

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目錄

怎么做測試

功率分析

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介紹

下面以物種多樣性為例子展示了如何在R語言中進行相關分析和線性回歸分析。

 

怎么做測試

相關和線性回歸示例

 

Data = read.table(textConnection(Input),header=TRUE)

 

數據簡單圖

                                                                      

plot(Species ~ Latitude, 
     data=Data, 
     pch=16,
     xlab = "Latitude", 
     ylab = "Species")

 ​

 

 

相關性

可以使用 cor.test函數。它可以執行Pearson，Kendall和Spearman相關。

 

皮爾遜相關

皮爾遜相關是最常見的相關形式。假設數據是線性相關的，並且殘差呈正態分布。

 

cor.test( ~ Species + Latitude, 
         data=Data,
         method = "pearson",
         conf.level = 0.95)



Pearson's product-moment correlation



t = -2.0225, df = 15, p-value = 0.06134



       cor

-0.4628844

 

 

肯德爾相關

肯德爾秩相關是一種非參數檢驗，它不假設數據的分布或數據是線性相關的。它對數據進行排名以確定相關程度。

 

 

cor.test( ~ Species + Latitude, 
         data=Data,
         method = "kendall",
         continuity = FALSE,
         conf.level = 0.95)

 

Kendall's rank correlation tau

 

z = -1.3234, p-value = 0.1857

 

       tau

-0.2388326

 

 

 

斯皮爾曼相關

Spearman等級相關性是一種非參數檢驗，它不假設數據的分布或數據是線性相關的。它對數據進行排序以確定相關程度，並且適合於順序測量。

 

 

 

 

 

線性回歸

線性回歸可以使用 lm函數執行。可以使用lmrob函數執行穩健回歸。

 

summary(model)                    # shows parameter estimates,
                                  # p-value for model, r-square

 

            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) 

(Intercept)  585.145    230.024   2.544   0.0225 *

Latitude     -12.039      5.953  -2.022   0.0613 .

 

Multiple R-squared:  0.2143,  Adjusted R-squared:  0.1619

F-statistic:  4.09 on 1 and 15 DF,  p-value: 0.06134

 

 



Response: Species

          Sum Sq Df F value  Pr(>F) 

Latitude  1096.6  1  4.0903 0.06134 .

Residuals 4021.4 15

 

 

 

繪制線性回歸

 

plot(Species ~ Latitude,
     data = Data,
     pch=16,
     xlab = "Latitude", 
     ylab = "Species")

abline(int, slope,
       lty=1, lwd=2, col="blue")     #  style and color of line

 

 

 ​

檢查模型的假設

 

 ​

 

線性模型中殘差的直方圖。這些殘差的分布應近似正態。

 

 

 ​

 

 

殘差與預測值的關系圖。殘差應無偏且均等。 

 

 

 

穩健回歸

該線性回歸對響應變量中的異常值不敏感。

 

 

summary(model)                    # shows parameter estimates, r-square

 

            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) 

(Intercept)  568.830    230.203   2.471   0.0259 *

Latitude     -11.619      5.912  -1.966   0.0681 .

 

Multiple R-squared:  0.1846,  Adjusted R-squared:  0.1302

 

 
                   
anova(model, model.null)         # shows p-value for model

 

  pseudoDf Test.Stat Df Pr(>chisq) 

1       15                         

2       16    3.8634  1    0.04935 *

 

 

 

繪制模型

 

 

​

 

 

線性回歸示例

 

 

summary(model)                    # shows parameter estimates, 
                                  # p-value for model, r-square

 

Coefficients:

            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)  

(Intercept)  12.6890     4.2009   3.021   0.0056 **

Weight        1.6017     0.6176   2.593   0.0154 *

 

Multiple R-squared:  0.2055,  Adjusted R-squared:  0.175

F-statistic: 6.726 on 1 and 26 DF,  p-value: 0.0154

 

###  Neither the r-squared nor the p-value agrees with what is reported

###    in the Handbook.

 

 

library(car)

Anova(model, type="II")           # shows p-value for effects in model

 

          Sum Sq Df F value Pr(>F) 

Weight     93.89  1  6.7258 0.0154 *

Residuals 362.96 26  

 

#     #     #

 

 

功率分析

功率分析的相關性

 

### --------------------------------------------------------------
### Power analysis, correlation
### --------------------------------------------------------------

pwr.r.test()

 

     approximate correlation power calculation (arctangh transformation)

 

              n = 28.87376 

 

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