| 疑惑
最近在學習Python的過程中了解到位運算符,但對於按位取反有點迷糊,就比如說~9(按位取反)之后的結果是-10,為什么不是6呢?所以下面就來看看為什么不是6,正確結果是如何計算出來的呢?
敲重點:二進制數在內存中以補碼的形式存儲!!!
那么上面那句話有兩個關鍵詞,我們先來看看"二進制數"
| 二進制數
按位取反是位運算符,而位運算符是應用在兩個數的運算上,會對數字的二進制所有位數進行從低到高的運算。
所以我們需要把十進制數轉換成二進制數再進行運算,但補碼又是什么呢?
| 補碼
補碼是屬於計算機三種機械數的一種,機械數有原碼、反碼、補碼。
如果是正數,那么原碼 = 反碼 = 補碼,正數的符號位為0(如 0 1001,這里的0就是符號位,負數類似);
如果是負數,那么反碼就是把原碼的每一位取反,也就是0變成1,1變成0;補碼就是在反碼的基礎上,末位+1,負數的符號位為1。
| 解題過程
所以這樣子,我們再來看回原題,~9 = -10是怎樣出來的呢?
首先,第一步,把十進制數轉化成二進制數;(即1001(2))
第二步,由於二進制數在內存中以補碼的形式存儲,所以我們需要把第一步得到的二進制數轉成補碼,要成補碼先要把原碼轉成反碼(即0 1001,正數原反補一樣,為啥四位變五位了呢?第一個0就是我們剛剛提到的符號位啦),然后反碼得到補碼(即0 1001,正數原反補一樣);
第三步,終於進行按位取反啦!把第二步得到的補碼進行按位取反(即1 0110);
第四步,把第三步的操作轉為補碼(因為敲重點:二進制數在內存中以補碼的形式存儲!!!,所以就需要把取反后的二進制數,轉成補碼),但是由於按位取反后變為負數,所以我們需要應用負數的原反補規則,先變成反碼(即1 1001),然后反碼末位+1得到補碼(即1 1010);
第五步,所以我們把第四步得到的補碼轉成十進制數就是結果啦(1010轉為十進制就是10,然后符號位是1,故~9結果為-10)。
| 總結規律
通過這么復雜的步驟是不是覺得有點麻煩呢?
總結規律!!!快速又便捷:
~x = -(x+1)
大家可以試試是不是這個規律呢?
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