通過例子進階學習C++（四）計算2的64次方，不服寫寫看

本文是通過例子學習C++的第四篇，通過這個例子可以快速入門c++相關的語法。

1.乍一看題目非常簡單，簡單思考一下，可以通過for循環實現：

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int num = 1;
	for(int i=0;i<64;i++){
        num *= 2;
    }
	
    cout<<"2的64次方是"<<num;
	return 0;
}

然而，代碼運行后，得到的結果是0，什么？驚掉了下巴，居然不對？

程序運行后效果如下：

2.一番思考下來，應該是2的64次方超過int能表示的范圍了，溢出了就輸出0。

那么用long long存儲怎么樣呢？順便輸出2的1次方，直到2的64次方：

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    long long num = 1;
	for(int i=0;i<64;i++){
        num *= 2;
        cout<<"2的"<<i+1<<"次方是"<<":"<<num<<endl;
    }
	
    cout<<"2的64次方是"<<num;
	return 0;
}

程序運行后效果如下：

誰來拯救我，還是不對啊?

3.看來long long類型也無法解決溢出問題

回到問題本身，這是一個乘法計算，計算2的62次方得到 4611686018427387904，2的63次方，是這個數字乘以2已經溢出了。考慮一下，我們如何計算4611686018427387904*2=？

可以用字符數組存儲這個數字，然后計算乘法就可以了。

#include<iostream>
using namespace std;

int main(){
	char n[32];
	int a,b,jin=0;
    
    //初始化數組
	n[0] = '1';
	for(int i=1;i<32;i++){
		n[i] = '0';
	}
	
    //循環64次，每次數組的值乘以2
	for(int j=0;j<64;j++){
		jin = 0;
        //從最低位開始，計算乘以2后各個位上的值：當前值 * 2 + 進位，然后轉換為字符
		for(int i=0;i<32;i++){
			a = (n[i]-'0') * 2;
			n[i] = a%10 + jin + '0';
			jin =  a/10;
		}
    }
	
	cout<<"2的64次方是:";
	for(int i=31;i>=0;i--){
		cout<<n[i];
	}
	
	return 0;
}

4.總結

通過該例子，可以學習：

• 進一步理解int，long，每個類型的變量值是有范圍的；
• 可以通過數組，進行超大數字的+ - * /運算；
• 數組定義及使用；
• 字符和數字的轉換，從數字0轉換為字符'0'，或者從字符'0'轉換為數字0；
• 循環的嵌套