面試真題：求100萬內的質數

一個頭發稀少、穿着格子襯衣的中年男子走了進來，把手里拿的MAC放在桌子上，對我說：“我會用電腦記錄面試過程，你不要介意啊”。

我回答到：“沒關系。”

面試官：“先來一點基礎的算法題吧，用Java寫一個方法，求100萬內的質數。”

我心中暗想確實很基礎，質數不就是除了1和自身外無法被其他數整除的數嘛，於是便寫下：

public static List<Integer> findPrime(){
    List<Integer> list = new ArrayList<>(100000);
    for (int n = 2; n < 1000000; n++) {
        boolean isPrime = true;
        for (int i = 2; i < n; i++) {
            if (n % i == 0) {
                isPrime = false;
                break;
            }
        }
        if (isPrime) {
            list.add(n);
        }
    }
    return list;
}

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面試官皺了一下眉頭，說：“計算整除的時候，需要從2一直計算到n-1嘛？”

經過這么一提醒，我突然想起來整除計算到平方根就可以了，於是馬上修改了代碼：

public static List<Integer> findPrime(){
    List<Integer> list = new ArrayList<>(100000);
    for (int n = 2; n < 1000000; n++) {
        boolean isPrime = true;
        int sqrt = (int) Math.sqrt(n);
        for (int i = 2; i <= sqrt; i++) {
            if (n % i == 0) {
                isPrime = false;
                break;
            }
        }
        if (isPrime) {
            list.add(n);
        }
    }
    return list;
}

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面試官看了看，說：“寫的很好，功能基本上都實現了。不過再想想，有什么可以優化的地方？”

我想了想，說：“好像沒有什么可以優化的？”

我左思右想一番，說：“應該沒有吧。”

面試官說：“確定沒有了嘛？”

我肯定地回答：“確定沒有了。”

面試官：“好吧，這個問題先到這。”

我有點不服氣，搶着問到：“您說說，還有什么可以優化的地方？”

面試官微笑了一下，說：“還可以利用之前計算出質數做整除就可以了，性能至少可以提升一倍。”

面試官在我寫的代碼上改了幾筆，就變成了：

public static List<Integer> findPrime(){
    List<Integer> list = new ArrayList<>(100000);
    for (int n = 2; n < 1000000; n++) {
        boolean isPrime = true;
        int sqrt = (int) Math.sqrt(n);
        for (Integer i : list) {
            if (n % i == 0) {
                isPrime = false;
                break;
            }
            if (i > sqrt) {
                break;
            }
        }
        if (isPrime) {
            list.add(n);
        }
    }
    return list;
}

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我茅塞頓開，這次面試真的是學到了。

本故事純屬虛構，如有雷同實屬巧合。

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