電容與濾波關系


1.電容的等效模型

 
 

上圖是一個電解電容的等效分析,其總阻抗Z
=R+j*(ώ*L-1/ ώ/C),對於電容器件而言,等效串聯電阻ESR所貢獻的阻抗較小,可以忽略;而電容值C和等效串聯電感值L對於總阻抗Z的貢獻,則需要分高頻和低頻兩種情況:
低頻時,角頻率ώ值較小,則總阻抗主要就是電容值C的貢獻,電容器表現為容抗特性;高頻時,ώ*L不可忽略,而電容值C的貢獻較小,電容器表現為感抗特性。

 

2.電容的自諧振頻率

而諧振頻率,即ώ*L=1/ ώ/C對應的頻率,此時電容發生諧振現象,總阻抗為電阻R,失去電容的意義。推導出(2πf)²=1/L/C;對於上圖的工作曲線其自諧振頻率為f大約在100KHZ級別水平上。

 其中一個應用場合是隔直電容。隔直電容允許交流信號通過,而直流信號不通過。選型時,隔直電容的選擇應該其自諧振頻率略高於待通過的信號頻率。其解釋如下:

    假如直流信號通過時,根據電容的等效模型,總阻抗可以看成是Z=j*[-1/ώ/C]。假如后面接負載的話,則可以看成是RC高通濾波器,如下圖。其截止頻率f=1/2/π/R/C。因此直流信號不能通過。

 

 

 

       假如高頻信號通過時,根據選型規律,我們選擇電容器件的電容值要求其自諧振頻率接近需要通過的信號頻率。根據電容的等效模型,此時電容等效為一個電阻元件,其總阻抗約為電容的ESR值R1,如下圖。因此高頻信號可以有效通過。

 

                                                                                                                                                                                                                                                                          

 

 

 

 

3.濾波電容

 

有時候,我們常會看到電源端並聯一個電容,進行濾波。此電路可以分析如下:此時考慮導線的電阻,雖然很微小,因此可以看成RC濾波電路,如下圖。

     

 

其截止頻率f=1/2/π/R/C,可以濾除一些高頻信號。如果考慮並聯多個電容元件,此時濾波效果意義不大,因為濾除的頻率段是相同的。

        但是多加電容元件,肯定是有好處的,電容容量增加,可以相當於一個蓄水池。對於這種模型,輸出到負載的電壓會經歷如下過程:假設Vin電壓的紋波電壓為三角波。

當Vin開始工作時,其對濾波電容開始充電,假設電容器的電壓為Vc,因Vc不會突變,因此電容器電壓是逐漸上升的,此時Vin電壓一方面對電容充電,另一方面被電容拉低到電壓Vc以對輸出驅動負載電阻R;由於Vin是以三角波進行梯度變化,當充電一段時間后(很短的時間),Vin電壓等於Vc,此時分為,Vin的波動是上升或下降兩種形式;當Vin是上升時,則Vin對電容c繼續充電,且Vc驅動負載,此后過程,Vc的電壓波動范圍為Vin-Vc,因此電容是減小了紋波電壓的幅度;若Vin是下降時,則電容C對負載進行放電,且Vin不在對電容充電。此時Vc的電壓波動范圍為Vc-Vin,因此電容也減小了紋波電壓的幅度。

     當然這里有兩種極端情況,1.沒有電容,則電壓的紋波為Vin;2.沒有負載電阻,則電容假設為理想電容,則電容一旦充滿電,則不放電,因此紋波電壓為0.

       

 


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