霍夫變換

• 霍夫檢測-直線

　　前提條件 – 邊緣檢測已經完成，霍夫變換解決平面空間到極坐標空間轉換。

　　從霍夫空間曲線圖來看，取不同的像素點都匯聚在一個點，這表明這些個像素點都屬於同一條直線。（x_i,y_i）.對於任意一條直線上的所有點來說變換到極坐標中，從[0~360]空間，可以得到r的大小屬於同一條直線上點在極坐標空(r, θ)必然在一個點上有最強的信號出現（如上圖），根據此反算到平面坐標中就可以得到直線上各點的像素坐標。從而得到直線。

　　下圖第一張為原圖，第二張為提取邊緣，第三張為直線檢測並繪制。

• 霍夫檢測-圓

　　極坐標變換原理：

　　從平面坐標到極坐標轉換三個參數C（x₀,y₀,r）其中(x₀,y₀)是圓心假設平面坐標的任意一個圓上的點，轉換到極坐標中：C（x₀,y₀,r）處有最大值，霍夫變換正是利用這個原理實現圓的檢測。

 　　霍夫圓檢測對噪聲比較敏感，所以首先要對圖像做中值濾波。

 相關函數如下:

//標准的霍夫變換HoughLines從平面坐標轉換到霍夫空間，
//最終輸出是表示極坐標空間霍夫變換直線概率,要自己反變換到平面空間，一般不用; 
HoughLinesP（int1，out1,）最終輸出是直線的兩個點（x1,y1，x2,y2）.

霍夫直線檢測HoughLinesP(out1,plinel,1,CV_PI/180.0,10,0,0);
// out1為要檢測的灰度圖像，plinel 為輸出的直線的兩點，類型為vector<Vec4f>plinel;
// 1為生成極坐標時候的像素掃描步長，CV_PI/180.0生成極坐標時候的角度步長，一般取值CV_PI/180，10為閾值，
//只有獲得足夠交點的極坐標點才被看成是直線，最小直線長度0最大間隔0；
for (size_t i=0;i<plinel.size();i++)
{
Vec4f hline = plinel[i];
line(out2, Point(hline[0], hline[1]),
 Point(hline[2], hline[3]), 
colorf3, 3, 8);
}

霍夫圓檢測HoughCircles(out2, pcircle, CV_HOUGH_GRADIENT,1, 10, 100, 30,80,100); 
//out2為要檢測的灰度圖像，pcircle 為輸出的圓心及半徑，類型為vector<Vec3f>pcircle;    
//10 最短距離-可以分辨是兩個圓的，否則認為是同心圓，30為中心點累加器閾值用於確定圓心80為最小半徑100最大半徑，
Mat dst = Mat(in1_image.size(), in1_image.type());    
for (size_t i=0;i< pcircle.size();i++)    
{        
Vec3f cc = pcircle[i];
circle(dst,Point(cc[0], cc[0]), cc[2], colorf3,2,LINE_AA);
circle(dst, Point(cc[0], cc[0]), 3, colorf, 2, LINE_AA);
}