計算機中的有符號數有三種表示方法，即原碼、反碼和補碼。
三種表示方法均有符號位和數值位兩部分，符號位都是用0表示“正”，用1表示“負”；
而數值位，三種表示方法各不相同。
在計算機系統中，數值一律用補碼來表示和存儲。
原因在於，使用補碼，可以將符號位和數值域統一處理，同時，加法和減法也可以統一處理。
接下來，來看一看原碼、反碼和補碼到底是什么，以及它們之間的轉換關系。
原碼：
是一種計算機中對數字的二進制定點表示方法。
原碼表示法在數值前面增加了一位符號位（即最高位為符號位）：正數該位為0，負數該位為1（0有兩種表示：+0 和 -0），其余位表示數值的大小。
現在用4個bit（也就是1個byte）表示數字1：
0 0 0 1 （也就是十進制的1）
因為它是正數，所以它的第一位（也就是它的符號位）是 0，剩下的部分（也就是0 0 1）作為數值進行計算，結果是1。
那么 -1 怎么表示呢？
剛剛說到，第一位為符號位，而負數的符號位是1，那么這里的 -1 就可以寫成：
1 0 0 1
反碼：
0以及正數的反碼就是其本身，也就是說0的反碼還是0，一個正數的反碼還是這個正數自身。
而負數則不同，負數的反碼，除了第一位符號位不變（還是 1 ），其余各位取反，這樣就得到了它的反碼。
那么 -1 的反碼是多少呢？
1 0 0 1【原碼】
1 1 1 0 【反碼】
解析：001各位取反就是110。
補碼：
- 對負數的原碼取反，再加1，這樣就得到了它的補碼。
- 也就是說對負數的反碼加1，就得到了它的補碼。
- 正數的補碼還是其本身。0的補碼還是0。
還是以 -1 舉例子，它的補碼是多少呢？
1 0 0 1【原碼】
1 1 1 0【反碼】
反碼加1之后，1110 + 1 = 1111 也就得到-1的補碼：
1 1 1 1【補碼】
問：在字長為8位的計算機中，-10的原碼、反碼、補碼分別是多少？
解答：
（1）10的原碼為0000 1010，第一位變為1，得到負數-10。
1000 1010【原】
解析：第一位是符號位（-），剩余部分求值：0*20 + 1*21 + 0*22 + 1*23 = 0 + 2 + 0 + 8 = 10
（2）取反得到反碼：
1111 0101【反】
解析：0變1，1變0。
（3）加1得到補碼：
1111 0110【補】
解析：1111 0101 + 1 = 1111 0110
總結：
補碼是計算機系統存儲數據的方式，也就是說它的計算實際上都是以補碼的方式進行的。
我們所輸入的指令是我們看得懂的原碼，但是輸入計算機時，它會自動解析為補碼進行運算。
那么補碼的優勢在哪里呢？
第一，解決了符號的表示的問題；
第二，可以將減法運算轉化為補碼的加法運算來實現，克服了原碼加減法運算繁雜的弊端，可有效簡化運算器的設計；
第三，在計算機中，利用電子器件的特點實現補碼和真值、原碼之間的相互轉換，非常容易；
第四，補碼表示統一了符號位和數值位，使得符號位可以和數值位一起直接參與運算，這也為后面設計乘法器、除法器等運算器件提供了極大的方便。
總之，補碼概念的引入和當時運算器設計的背景不無關系，從設計者角度，既要考慮表示的數的類型(小數、整數、實數和復數)、數值范圍和精確度，又要考慮數據存儲和處理所需要的硬件代價。
因此，使用補碼來表示機器數並得到廣泛的應用，也就不難理解了。
（本文參考資料：https://baike.baidu.com/item/%E8%A1%A5%E7%A0%81/6854613?fr=aladdin）