L2-029 特立獨行的幸福 (25分)

對一個十進制數的各位數字做一次平方和，稱作一次迭代。如果一個十進制數能通過若干次迭代得到 1，就稱該數為幸福數。1 是一個幸福數。此外，例如 19 經過 1 次迭代得到 82，2 次迭代后得到 68，3 次迭代后得到 100，最后得到 1。則 19 就是幸福數。顯然，在一個幸福數迭代到 1 的過程中經過的數字都是幸福數，它們的幸福是依附於初始數字的。例如 82、68、100 的幸福是依附於 19 的。而一個特立獨行的幸福數，是在一個有限的區間內不依附於任何其它數字的；其獨立性就是依附於它的的幸福數的個數。如果這個數還是個素數，則其獨立性加倍。例如 19 在區間[1, 100] 內就是一個特立獨行的幸福數，其獨立性為 2。

另一方面，如果一個大於1的數字經過數次迭代后進入了死循環，那這個數就不幸福。例如 29 迭代得到 85、89、145、42、20、4、16、37、58、89、…… 可見 89 到 58 形成了死循環，所以 29 就不幸福。

本題就要求你編寫程序，列出給定區間內的所有特立獨行的幸福數和它的獨立性。

輸入格式：

輸入在第一行給出閉區間的兩個端點：1。

輸出格式：

按遞增順序列出給定閉區間 [ 內的所有特立獨行的幸福數和它的獨立性。每對數字占一行，數字間以 1 個空格分隔。

如果區間內沒有幸福數，則在一行中輸出 SAD。

輸入樣例 1：

10 40

 

輸出樣例 1：

19 8
23 6
28 3
31 4
32 3

 

注意：樣例中，10、13 也都是幸福數，但它們分別依附於其他數字（如 23、31 等等），所以不輸出。其它數字雖然其實也依附於其它幸福數，但因為那些數字不在給定區間 [10, 40] 內，所以它們在給定區間內是特立獨行的幸福數。

輸入樣例 2：

110 120

 

輸出樣例 2：

SAD

代碼：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int m,n,c;
int num[10001],flag[10001],pri[10001];
int get(int d) {
    if(num[d] != -1) return num[d];
    num[d] = -2;
    int t = d,sum = 0;
    while(t) {
        sum += (t % 10) * (t % 10);
        t /= 10;
    }
    t = get(sum);
    if(t >= 0) flag[sum] = 1;
    return num[d] = t == -2 ? t : t + 1;
}
int main() {
    memset(num,-1,sizeof(num));
    pri[0] = pri[1] = 1;
    for(int i = 2;i * i <= 10000;i ++) {
        if(pri[i]) continue;
        for(int j = i * i;j <= 10000;j += i) {
            pri[j] = 1;
        }
    }
    num[1] = 0;
    scanf("%d %d",&m,&n);
    for(int i = m;i <= n;i ++) {
        get(i);
    }
    for(int i = m;i <= n;i ++) {
        if(num[i] != -2 && !flag[i]) {
            printf("%d %d\n",i,num[i] * (2 - pri[i]));
            c ++;
        }
    }
    if(!c) printf("SAD");
    return 0;
}