L2-特立獨行的幸福

對一個十進制數的各位數字做一次平方和，稱作一次迭代。如果一個十進制數能通過若干次迭代得到 1，就稱該數為幸福數。1 是一個幸福數。此外，例如 19 經過 1 次迭代得到 82，2 次迭代后得到 68，3 次迭代后得到 100，最后得到 1。則 19 就是幸福數。顯然，在一個幸福數迭代到 1 的過程中經過的數字都是幸福數，它們的幸福是依附於初始數字的。例如 82、68、100 的幸福是依附於 19 的。而一個特立獨行的幸福數，是在一個有限的區間內不依附於任何其它數字的；其獨立性就是依附於它的的幸福數的個數。如果這個數還是個素數，則其獨立性加倍。例如 19 在區間[1, 100] 內就是一個特立獨行的幸福數，其獨立性為 2×4=8。
另一方面，如果一個大於1的數字經過數次迭代后進入了死循環，那這個數就不幸福。例如 29 迭代得到 85、89、145、42、20、4、16、37、58、89、…… 可見 89 到 58 形成了死循環，所以 29 就不幸福。
本題就要求你編寫程序，列出給定區間內的所有特立獨行的幸福數和它的獨立性。
輸入格式：
輸入在第一行給出閉區間的兩個端點：1<A<B≤10
​4
​​。
輸出格式：
按遞增順序列出給定閉區間 [A,B] 內的所有特立獨行的幸福數和它的獨立性。每對數字占一行，數字間以 1 個空格分隔。
如果區間內沒有幸福數，則在一行中輸出 SAD。
輸入樣例 1：
10 40
輸出樣例 1：
19 8
23 6
28 3
31 4
32 3
注意：樣例中，10、13 也都是幸福數，但它們分別依附於其他數字（如 23、31 等等），所以不輸出。其它數字雖然其實也依附於其它幸福數，但因為那些數字不在給定區間 [10, 40] 內，所以它們在給定區間內是特立獨行的幸福數。
輸入樣例 2：
110 120
輸出樣例 2：
SAD

題解:這道題和廣工的"鴿子數"https://www.cnblogs.com/-yjun/p/10544139.html 很像,稍稍有點不一樣,

打表發現非幸福數無限循環時總會出現4,可以以此為依據來判斷是否為幸福數.

還有提前准備好素數表(獨立性加倍)

我比較菜,搞了兩個函數,一個判斷是否為鴿子數,另一個用來計算獨立性.

m[]數組里來記錄是否依賴其他數.

#include <bits/stdc++.h>
const int N=1e4+5;
using namespace std;
int pri[N];
int m[N];
bool op(int n){
    if(n==1) return true;
    if(n==4) return false;
    int tmp=0;
    while(n>0){
        tmp+=(n%10)*(n%10);
        n/=10;
    }
    m[tmp]=1;
    return op(tmp);
}
int dfs(int n,int dep){
    if(n==1) return dep;
    int tmp=0;
    while(n>0){
        tmp+=(n%10)*(n%10);
        n/=10;
    }
    return dfs(tmp,dep+1);
}
int main()
{
    //計算素數表
    for(int i=2;i<=N-5;i++){
        if(pri[i]==0){
            int j=i;
            while(j*i<=N-5){
                pri[i*j]=1;
                j++;
            }
        }
    }

    int a,b;
    cin>>a>>b;
    for(int i=a;i<=b;i++) if(!op(i)) m[i]=1;
    int f=1;
    for(int i=a;i<=b;i++){
        if(m[i]==0){
            int ans=dfs(i,0);
            if(pri[i]==0) ans*=2;
            cout<<i<<" "<<ans<<endl;
            f=0;
        }
    }
    if(f) cout<<"SAD"<<endl;
    //cout << "Hello world!" << endl;
    return 0;
}