對一個十進制數的各位數字做一次平方和，稱作一次迭代。如果一個十進制數能通過若干次迭代得到 1，就稱該數為幸福數。1 是一個幸福數。此外，例如 19 經過 1 次迭代得到 82，2 次迭代后得到 68，3 次迭代后得到 100，最后得到 1。則 19 就是幸福數。顯然，在一個幸福數迭代到 1 的過程中經過的數字都是幸福數，它們的幸福是依附於初始數字的。例如 82、68、100 的幸福是依附於 19 的。而一個特立獨行的幸福數，是在一個有限的區間內不依附於任何其它數字的；其獨立性就是依附於它的的幸福數的個數。如果這個數還是個素數，則其獨立性加倍。例如 19 在區間[1, 100] 內就是一個特立獨行的幸福數，其獨立性為 2×4=8。
另一方面，如果一個大於1的數字經過數次迭代后進入了死循環，那這個數就不幸福。例如 29 迭代得到 85、89、145、42、20、4、16、37、58、89、…… 可見 89 到 58 形成了死循環，所以 29 就不幸福。
本題就要求你編寫程序，列出給定區間內的所有特立獨行的幸福數和它的獨立性。
輸入格式：
輸入在第一行給出閉區間的兩個端點：1<A<B≤10^4輸出格式：
按遞增順序列出給定閉區間 [A,B] 內的所有特立獨行的幸福數和它的獨立性。每對數字占一行，數字間以 1 個空格分隔。如果區間內沒有幸福數，則在一行中輸出 SAD。
輸入樣例 1：
10 40
輸出樣例 1：
19 8
23 6
28 3
31 4
32 3
注意：樣例中，10、13 也都是幸福數，但它們分別依附於其他數字（如 23、31 等等），所以不輸出。其它數字雖然其實也依附於其它幸福數，但因為那些數字不在給定區間 [10, 40] 內，所以它們在給定區間內是特立獨行的幸福數。輸入樣例 2：
110 120
輸出樣例 2：
SAD
在本題中，比較好理解，寫起來稍復雜，模擬即可。
step[i]是其他幸福數依附於i的的數量，has[i]是判斷i是否為幸福數，num[i]是依附於其他幸福數的數量
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<set>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
using namespace std;
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define ff first
#define ss second
typedef long long ll;
set<int> se;
int num[12000];
int step[12000];
int has[12000];
int calc(int n) {
se.clear();
int m = n;
while (m != 1) {
se.insert(m);
int t = 0;
while (m) {
int tt = m % 10;
m /= 10;
t += tt * tt;
}
num[n]++;
step[t]++;
m = t;
if (se.count(m) != 0)return 0;
}
return 1;
}
int isprime(int n) {
if (n == 1)return 0;
if (n == 2)return 1;
double q = sqrt(n);
for (int i = 2; i <= q; i++) {
if (n != i && n%i == 0)return 0;
}
return 1;
}
int main() {
int n, m;
cin >> n >> m;
memset(has, 0, sizeof(has));
memset(step, 0, sizeof(step));
for (int i = n; i <= m; i++) {
int t = calc(i);
if (t == 0)has[i] = 1;
}
int yes = 0;
for (int i = n; i <= m; i++) {
if (has[i] == 0 && step[i] == 0) {
yes = 1;
if (isprime(i))num[i] *= 2;
cout << i <<" "<<num[i] << endl;
}
}
if (yes == 0) {
cout << "SAD" << endl;
}
}