位運算符通常在圖形、圖像處理和創建設備驅動等底層開發中使用。使用位運算符可以直接操作數值的原始 bit 位，尤其是在使用自定義的協議進行通信時，使用位運算符對原始數據進行編碼和解碼也非常有效。
位運算符對於初學者來說有些難度，因此初學者可先跳過本節內容。
位運算符的操作對象是整數類型，它會把數字看做對應的二進制數來進行計算。Python 支持的位運算符如表 1 所示。
| 位運算符 | 說 明 | 使用形式 | 舉 例 |
|---|---|---|---|
| & | 按位與 | a & b | 4 & 5 |
| | | 按位或 | a | b | 4 | 5 |
| ^ | 按位異或 | a ^ b | 4 ^ 5 |
| ~ | 按位取反 | ~a | ~4 |
| << | 按位左移 | a << b | 4 << 2，表示數字 4 按位左移 2 位 |
| >> | 按位右移 | a >> b | 4 >> 2，表示數字 4 按位右移 2 位 |
& 按位與運算符
按位與運算的運算符是 &，它有 2 個操作數，其運算法則是，按位將 2 個操作數對應的二進制數一一對應，只有對應數位都是 1 時，此為對應的結果位才是 1；反之，就是 0。
按位與運算的運算法則如表 2 所示。
| 第一個操作數 | 第二個操作數 | 結果位的值 |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
例如，在 Python 交互式解釋器中，計算 12 & 8 的值，執行過程如下：
>>> 12 & 8
8
計算過程如圖 3 所示。
圖 3 12 & 8 的計算過程
| 按位或運算符
按位或運算的運算符是 |，它有 2 個操作數，運算法則是，按位將 2 個操作數對應的二進制數一一對應，只有對應數位都是 0，所得結果才是 0；反之，就是 1。
按位或運算的運算法則如表 4 所示。
| 第一個操作數 | 第二個操作數 | 結果位的值 |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
例如，在 Python 交互式解釋器上計算 4 | 8 的值，執行過程如下：
>>> 4 | 8
12
計算過程如圖 5 所示。
圖 5 4 | 8 的計算過程
^按位異或運算符
按位異或運算的運算符是 ^，它有 2 個操作數，運算法則是，按位將 2 個操作數對應的二進制數一一對應，當對應位的二進制值相同（同為 0 或同為 1）時，所得結果為 0；反之，則為 1。
^ 運算符的運算法則如表 6 所示。
| 第一個操作數 | 第二個操作數 | 結果位的值 |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
例如，在 Python 交互式解釋器中，計算 31 ^ 22 的值，其執行過程為：
>>> 31 ^ 22
9
計算過程如圖 7所示。
圖 7 31^22的計算過程
~按位取反運算符
按位取反，也常稱為“按位非”運算，此運算的運算符為 ~，它只有 1 個操作數，其運算法則為：將操作數的所有二進制位，1 改為 0，0 改為 1。
例如，使用 Python 交互式解釋器計算 -5 取反后的結果，其執行過程為：
>>> ~-5
4
注意，此運算過程涉及與計算機存儲相關的內容，首先需要了解什么是原碼、反碼以及補碼：
- 原碼是直接將一個數值換算成二進制數。有符號整數的最高位是符號位，符號位為 0 代表正數，符號位為 1 代表負數。無符號整數則沒有符號位，因此無符號整數只能表示 0 和正數。
- 反碼的計算規則是：對原碼按位取反，只是最高位（符號位）保持不變。
- 補碼的計算規則是：正數的補碼和原碼完全相同，負數的補碼是其反碼 +1；
其實，所有數值在計算機底層都是以二進制形式存在的，為了方便計算，計算機底層以補碼的形式保存所有的整數（如圖 8 所示）：
通過圖 8 可以得出，按位取反運算，實際上就是對存儲在計算機底層中，以補碼形式存儲的整數進行按位取反所得的最終值。
注意，本節涉及到的所有按位運算符，操作的二進制數，都是操作數的補碼形式。
<<左移運算符
左移運算符是將操作數補碼形式的二進制數，整體左移指定位數，左移后，左邊溢出的位直接丟棄，右邊空出來的位以 0 來填充。例如如下代碼：
>>> 5 << 2
20
>>>-5 << 2
-20
圖 9 示范了 -5 左移兩位的運算過程。
圖 9 -5 左移兩位的運算過程
在圖 5 中，上面的 32 位數是 -5 的補碼，左移兩位后得到一個二進制補碼，這個二進制補碼的最高位是 1，表明是一個負數，換算成十進制數就是 -20。
>>右移運算符
Python 的右移運算符為 >>，其運行法則是，把操作數補碼形式的二進制右移指定位數后，左邊空出來的位以符號位來填充，右側溢出位直接丟棄。
請看下面代碼：
>>> -5 >> 2
-2
圖 10 給出了-5 >> 2 的運算過程。
圖 10 -5>>2 的運算過程
從圖 10 來看，-5 右移兩位后左邊空出兩位，空出來的兩位以符號位來填充，右邊溢出的兩位被直接丟棄。因此，右移運算后得到的結果的正負與第一個操作數的正負相同。右移后的結果依然是一個負數，我們知道，這是一個負數的補碼（負數的補碼和原碼不同），換算成十進制數就是 -2。
必須指出的是，無論是左移運算符還是右移運算符，它們都只適合對整型數進行運算。
在進行位移運算時，不難發現，左移 n 位就相當於來以 2 的 n 次方，右移 n 位則相當於除以 2 的 n 次方（如果不能整除，實際返回的結果是小於除得結果數值的最大整數的）。不僅如此，進行位移運算只是得到了一個新的運算結果，而原來的操作數本身是不會改變的。