二叉搜索樹中第K小的元素

給定一個二叉搜索樹，編寫一個函數 kthSmallest 來查找其中第 k 個最小的元素。

說明：
你可以假設 k 總是有效的，1 ≤ k ≤ 二叉搜索樹元素個數。

示例 1:

輸入: root = [3,1,4,null,2], k = 1
3
/ \
1 4
\
  2
輸出: 1
示例 2:

輸入: root = [5,3,6,2,4,null,null,1], k = 3
5
/ \
3 6
/ \
2 4
/
1
輸出: 3
進階：
如果二叉搜索樹經常被修改（插入/刪除操作）並且你需要頻繁地查找第 k 小的值，你將如何優化 kthSmallest 函數？

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int kthSmallest(TreeNode* root, int k) {
        if(!root||k<0)
            return 0;
        
        int res=0,index=0;;
        kthSmallestCore(root,k,res,index);
        return res;
    }
private:
    void kthSmallestCore(TreeNode* root,int k,int& res,int& index)//同一節點的左右子樹雖然在同一層但是在排序二叉樹中的位置不一樣，index記錄的是每個元素的位置，所以要傳遞引用
    {
        if(!root)
            return ;

        kthSmallestCore(root->left,k,res,index);
        if(++index==k)
        {
            res=root->val;
            return ;
        }

        kthSmallestCore(root->right,k,res,index);
    }
};