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LiDAR是自動駕駛領域的重要傳感器，LiDAR與IMU的外參是LiDAR局部坐標系與世界坐標系之間轉換的橋梁，是數據使用的關鍵參數。LiDAR--IMU外參標定有以下幾種方法。
1、外部測量法
外部測量法原理如圖1所示，過程也十分簡潔粗暴。
圖1. 外部測量法示意圖
（1）首先使用外部測量工具（全站儀或精密LiDAR），構建測量坐標系measure；
（2）通過測量設備的外部幾何外立面，分別確定LiDAR與IMU設備坐標系在測量坐標系的位姿
和
。多數lidar和imu設備的設備坐標系是與外部結構相關聯的，如圖2、圖3所示：
圖2. 市面上某款imu設備，外立面印有設備坐標系的位置和朝向
圖3. Velodyne 32線LiDAR設備坐標系的定義
（3）計算出LiDAR-IMU外參：
2、真值測繪法
2.1 原理
真值測繪法也需要引入第三方測繪工具（通常是全站儀），標定原理來源於以下觀測過程：
式中，
為某特征的全局位姿，可使用全站儀精密測得
為該時刻IMU在世界坐標系下的位姿，可通過組合導航推算出
為LiDAR設備直接測得，該特征在LiDAR設備坐標系下的位姿
方程中只有
未知，這也是我們要計算的標定參數。通過采集多組觀測數據，構建並求解方程組，即可得到LiDAR-IMU標定參數。
2.2 實施
由於LiDAR點雲是對物體表面的采樣，樣點之間的間距使得從LiDAR數據中提取精確的點特征和線特征較為困難，因此較為魯棒的方法是提取平面特征。
另外，為了確保在各自由度上有充分的激勵，通常需要采集多組不同朝向的平面特征。
3、手眼標定法
3.1 原理
手眼標定的原理推導十分簡單。
首先，分別從兩個不同位置觀測場景中的某個靜止物體，其位姿可以寫成式(1)和式(2)：
(1)
(2)
由於物體保持靜止，則（1）和（2）等價，有：
(3)
對於式（3），左乘
，右乘
，有
（4）
化簡后得
（5）
由於imu與lidar保持固定連接，有
，代入式（5），得到：
（6）
式（6）即是手眼標定方程。式中，
為任意兩個時刻imu的位姿變換，可通過組合導航推算出；
該兩個時刻lidar設備的位姿變換，可通過對兩時刻的點雲做lidar odometry計算得到。
3.2 實施
關於手眼標定方程的結算，網上可以搜到不少論文和開源工具，此處就不多費筆墨。筆者使用過https://github.com/zhixy/SolveAXXB 里面的conventionalaxxbsvdsolver，效果不錯。
手眼標定無需額外的測量工具，數據采集過程相對簡單。但該方法也有幾個需要注意的地方：
（1）標定結果精度取決於imu位姿變換精度和lidar位姿變換精度，幾乎直接決定了低精imu設備難以取得較高的精度（可通過增加觀測次數進行一定程度上的彌補），而lidar odometry想要取得較高精度，通常需要場景中有較為豐富的feature（在室外開闊場景，可以通過人為布置一些物體，數據采集時物體需保持靜止）
（2）在lidar odometry環節，通常需要使用lidar-imu外參初值來進行運動補償，消除運動畸變
（3）標定數據采集時，需要車輛進行一些較大幅度的轉換、俯仰和側傾動作，標定結果才更加可靠；否則，激勵不足容易導致手眼標定退化，引起某些自由度上標定精度較差。