1、冒泡排序原理
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直觀點先看圖(注:圖片來源於網絡)


從上圖我們可以看出冒泡排序的規則,歸納幾點如下:
冒泡的規則:
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每一輪獲取第一個數和后面的數據進行依次比較的過程,稱為一輪冒泡的過程
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每一輪冒泡.都是先拿第一個數,依次比對相鄰的兩個數,如果前一個數比后一個數大,則交換他們的位置,這一輪比較完畢,會把最大的數放在最后面。
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然后反復重復上面的步驟(每一輪都能將前面數據中一個最大數,放到后面),直到一輪冒泡下來沒有任何數據需交互位置,此時數據已經為有序狀態
冒泡的次數:
假設列表的長度為n,冒泡排序是每次拿出來第一個元素,需要拿多少次呢?應該是列表的長度減1,意味着每一個長度為n的列表,需要冒泡 n-1 次
每次冒泡比較的次數:
每一次冒泡,都能排好一個數據的順序,第一次冒泡,需要進行依次比較的次數為n次,那么隨着次的增加排好的數據也會越多,需要比較的數據就越少。關系圖如下:
| 第幾次冒泡 | 比較的次數 |
|---|---|
| 1 | n-1 |
| 2 | n-2 |
| 3 | n-3 |
| 4 | n-4 |
根據以上分析我們找出了冒泡次數和,比較次數的關系,接下來就可以通過代碼來實現了,實現代碼如下:
2、python實現冒泡排序
代碼實現:
li = [22, 3, 44, 112, 1, 442, 55, 33, 65] def bubble_sort(li): n = len(li) # 遍歷列表長度減1次 for i in range(1, n): # 每次遍歷都獲取第一個元素,依次和后面的元素進行比較 for j in range(n - i): # 判斷前元素,和后一個元素的值 if li[j] > li[j + 1]: # 交換當前元素和后一個元素的值 li[j], li[j + 1] = li[j + 1], li[j] return li
注意:上面的代碼根據冒泡的思路,實現了排序,但是從嚴格意義上講還是由缺陷的,不能算是真正的冒泡排序,只是一個偽冒泡排序,面試能夠把這個偽冒泡排序寫出來,大多數公司還是能過的。
3、代碼優化
眾所周知,進行冒泡排序的時候,按正常的邏輯來講,當一輪冒泡下來,所有數據的順序都沒發生改變,那么該數據就是一個有序列表了,這個時候就不會在進行下一輪冒泡了,
例如:當我們使用一個有序列表來進行冒泡排序,那么第一輪冒泡下來,所有的數據順序都不會發生改變,那么就不會再進行下一輪冒泡,這樣情況下時間復雜度為最優,只進行一輪冒泡,即O(n)。
1、缺陷分析
針對於時間復雜度最優的這種情況,在上面寫的偽冒泡排序算法中是不可能出現的,不管被排序的數據有沒有順序,都會進行n-1次冒泡,即最壞時間復雜度。
在這邊上面的偽冒泡只考慮了冒泡的過程,不管列表原來的順序,依次冒泡,全部去排一遍順序,沒有從時間復雜度的角度去做優化。
2、代碼優化
針對上述缺陷問題,接下來我們進行優化
代碼如下:
def bubble_sort(li): n = len(li) # 遍歷列表長度減1次 for i in range(1, n): # 創建一個變量,用來記錄本輪冒泡,是否有數據交換位置 status = False # 每次遍歷都獲取第一個元素,依次和后面的元素進行比較 for j in range(n - i): # 判斷前元素,和后一個元素的值 if li[j] > li[j + 1]: # 交換當前元素和后一個元素的值 li[j], li[j + 1] = li[j + 1], li[j] # 只要由數據交換位置,則修改statusd的值 status = True # 每一輪冒泡結束之后,判斷當前status是否為Flase, # 如果為Flase,則說明上一輪冒泡沒有修改任何數據的順序(即數據是有序的) if not status: return li return li
代碼解釋:上述代碼對之前的偽冒泡進行了優化,主要優化的點在於,我們每一次冒泡的時候,設置一個變量來記錄,當前這次冒泡數據的順序是否有發生改變,初始值設為False,當數據屬性發生改變時,就把這個值設為True,一輪冒泡結束后 再去判斷,這個變量是否為False,如果為False則沒有發生改變,即數據有序,那么接下來就可以直接返回數據,不需要再進行下一次冒泡。
提示:看完文章的小伙伴,以后面試遇到冒泡排序的時候不要再寫偽冒泡了!
