數據結構與算法（周測7-拓撲排序和AOV網絡）

判斷題

1.AOE圖的關鍵路徑就是最長的路徑

     T      F

2.AOE圖的權值最大的邊（活動）一定是關鍵活動。

     T      F

兩條邊相加可能比最大的邊還要大。

3.在AOE-網工程中，減少任一關鍵活動上的權值后，整個工期也就會相應的減小。

     T      F

關鍵路徑有多條時不一定。

4.AOE-網工程工期為關鍵活動上的權之和。

     T      F

工期為起點到終點的最大路徑長度。

5.在關鍵路徑上的活動都是關鍵活動，而關鍵活動也必在關鍵路徑上。

     T      F

6.若圖G有環，則G不存在拓撲排序序列。

     T      F

存在拓撲排序和圖是否有環是充分必要條件。

7.若圖G為連通圖且不存在拓撲排序序列，則圖G必有環。

     T      F

8.拓撲序一定是唯一的。

     T      F

選擇題

1.在AOE網中，什么是關鍵路徑？

     A.最短回路
     B.最長回路
     C.從第一個事件到最后一個事件的最短路徑
     D.從第一個事件到最后一個事件的最長路徑

見定義。

2.如圖所示的AOE-網，求這個工程最早可能在什么時間結束。

     A.33
     B.18
     C.43
     D.26

關鍵路徑為1-3-2-5-6，把權值相加為43。

3.求如圖所示的AOE-網的關鍵路徑。

     A.<1,2><2,4><4,6>
     B.<1, 3><3, 2><2, 5><5, 6>
     C.<1,3><3,5><5,6>
     D.<1,2><2,5><5.6>

關鍵路徑為1-3-2-5-6。

4.如圖所示的AOE-網 ，事件④的最遲發生時間是。

     A.29
     B.37
     C.38
     D.43

4的最遲發生時間為整個工程的時間減去6。

5.下圖所示的 AOE 網表示一項包含 8 個活動的工程。活動 d 的最早開始時間和最遲開始時間分別是：

     A.3 和 7
     B.12 和 12
     C.12 和 14
     D.15 和 15

d的最早開始時間為2結束后，也就是8+4=12，最遲發生時間為工程總時間27減g和d的長度。

6.對下圖進行拓撲排序，可以得到不同的拓撲序列的個數是：

     A.4
     B.3
     C.2
     D.1

abced,aebcd,abecd。

7.下圖為一個AOV網，其可能的拓撲有序序列為：

     A.ACBDEF
     B.ABCEFD
     C.ABCDFE
     D.ABCEDF

8.在拓撲排序算法中用堆棧和用隊列產生的結果會不同嗎？

     A.是的肯定不同
     B.肯定是相同的
     C.有可能會不同
     D.以上全不對

9.設有向圖有n個頂點和e條邊，采用鄰接表存儲，進行拓撲排序時，時間復雜度為（）。

     A.O (nlog _​2e)
     B.O ( elog _​2n)
     C.O (e*n )
     D.O (n+e)

算法每次找玩度為0的點，需要O(n)，有e條邊，所以頂點的入度減1一共花了O(e)，總共就是O(n+e)。

10.有拓撲排序的圖一定是（）。

     A.無向圖
     B.有向無環圖
     C.有環圖
     D.強連通圖

11.判定一個有向圖是否存在回路除了可以利用拓撲排序方法外，還可以利用（）。

     A.求最短路徑的Dijkstra
     B.求生成樹的方法
     C.深度優先遍歷算法
     D.寬度優先遍歷算法

深度優先搜索如果一個頂點被兩次遍歷就存在回路。

12.下列選項中，不是如下有向圖的拓撲序列的是：

     A.1, 5, 2, 3, 6, 4
     B.5, 1, 2, 6, 3, 4
     C.5, 1, 2, 3, 6, 4
     D.5, 2, 1, 6, 3, 4