如何判斷一個點在某方向線的左側還是右側

如何判斷點在行駛方向的左側、右側或者路上？

走在公路上，行駛是有方向的，那么我們可以選公路上相鄰兩個點，取做OA，OA兩個點不能重合，否則就沒法判斷了，油站的點S以及S1，如下圖：

其實可以明顯看出油站方向，如果油站少，我們可以人工標記，但是由於數量的問題，通過人力來處理就浪費了大量人力，財力。

那么如何通過程序判斷？

假設

這里首先需要做一部分假設，假設公路的上取得兩個點與給的油站得點在同一個平面內，主要是地球大，取得公路兩點與油站的點，可以忽略是曲面。

高中、大學的代數知識

其實要解決這個問題，會用到高中或者大學大一我們學過的關於向量矩陣那塊的知識。現在有點久了，好多都忘記了。大學高等代數只不過涉及的緯度比多，我們這里牽涉2維，所以使用高中代數就可以解決。

高中數學里有個向量積的知識點：如下公式，注意i，j分別是x軸，y軸的單位向量，a(x, y)，b(x，y)

其實也是右手定則。大伙可以查下右手定則，就可以判斷方向了。

解決

現在OA可以看作是O到A的向量，OS看作是O到S的向量，如果由於我們要看S是在公路的那一側，那么我們就是要看OAXOS的出的結果。

代碼如下：

public class DirectionTest {
    public static void main(String[] args) {
        Point startPoint = Point.builder().x(104.069544).y(30.530316).build();
        Point endPoint = Point.builder().x(104.069603).y(30.528352).build();
 
        Point vectorRoad = getVector(startPoint, endPoint);
 
 
        Point gasStationPoint = Point.builder().x(104.068835).y(30.528935).build();
 
        Point vectorGasStation = getVector(startPoint, gasStationPoint);
 
        Double direction = vectorRoad.getX() * vectorGasStation.getY() - vectorRoad.getY() * vectorGasStation.getX();
        if (direction < 0) {
            System.out.println("在公路右側");
        } else if (direction == 0) {
            System.out.println("在公路上");
        } else {
            System.out.println("在公路左側");
        }
 
 
    }
 
    private static Point getVector(Point startPoint, Point endPoint) {
 
        return Point.builder().x(endPoint.getX() - startPoint.getX()).y(endPoint.getY() - startPoint.getY()).build();
 
    }
 
    @Data
    @Builder
    @AllArgsConstructor
    static class Point {
        private double x;
        private double y;
    }
}

根據右手定則結論：

如果結果大於0，說明在行駛方左側，

如果等於0，說明就在線上，

如果小於0，說明在右側