【CF1256】Codeforces Round #598 (Div. 3) 【思維+貪心+DP】

https://codeforces.com/contest/1256

A：Payment Without Change【思維】

題意：給你a個價值n的物品和b個價值1的物品，問是否存在取物方案使得價值為s

題解：min(s/n,a)*n+b>=s?YES:NO

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a,b,n,s;
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
      scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&n,&s);
      printf(min(s/n,a)*n+b>=s?"YES\n":"NO\n");
    }
    return 0;
}

B：Minimize the Permutation【貪心】

題意：給定一個全排列，你可以選定一個位置i，交換ai和ai+1，每個i只能選一次，問最終最小的排列是什么

題解：從小到大枚舉，每次盡可能左移即可

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int T,n;
int a[101],ad[101],fl[101];
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
      scanf("%d",&n);
      for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i]);ad[a[i]]=i;fl[i]=0;}
      int r=1;
      for(int i=1;i<=n;i++)
      {
          for(int j=ad[i]-1;(!fl[j]) && j>0 && a[j]>a[j+1];j--)
          {
          swap(a[j],a[j+1]);
          swap(ad[a[j]],ad[a[j+1]]);
          fl[j]=1;
        }
      }
      for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d%c",a[i]," \n"[i==n]);
    }
    return 0;
}

C：Platforms Jumping【貪心】

題意：給定一個長度為n的池塘，m塊木板以及他們各自的長度，每次你能從i跳到[i+1,i+d]，木板之間的相對位置不能移動，求怎么放置木板能使得從0跳到n+1

題解：貪心放到最遠端，如果達到當前木板的最右起點限制，則從最右起點限制開始放

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#define ll long long
using namespace std;
int n,m,d;
int l[1001],le[1011],ans[1001];
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&d);
    for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d",&l[i]);
    le[m+1]=n+1;
    for(int i=m;i>0;i--)le[i]=le[i+1]-l[i];
    int now=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
      if(now+d<=le[i])
      {
        for(int j=1;j<=l[i];j++)ans[now+d+j-1]=i;
        now=now+d+l[i]-1;
      }
      else
      {
        for(int j=1;j<=l[i];j++)ans[le[i]+j-1]=i;
        now=le[i]+l[i]-1;
      }
    }
    if(now+d<=n)return !printf("NO\n");
    printf("YES\n");
    for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d%c",ans[i]," \n"[i==n]);
    return 0;
}

D：Binary String Minimizing【貪心】

題意：給你一個二進制串，你可以交換ai和ai+1，問交換次數≤k次的最小串

題解：每次貪心將最前面的0移到前面即可

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#define ll long long
using namespace std;
int T,n;ll k;
int ad[1000011],adn;
char a[1000011];
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
      scanf("%d%I64d%s",&n,&k,a);
      adn=0;
      for(int i=0;i<n;i++)
      {
        if(a[i]=='0')
        {
          if(k>=i-adn){swap(a[i],a[adn]);k-=i-adn;adn++;}
          else {swap(a[i],a[i-k]);break;}
        }
      }
      printf("%s\n",a);
    }
    return 0;
}

E：Yet Another Division Into Teams【DP】

題意：給定n個數，要求你將數分組，每組數至少有三個，每組的值為這組最大值減去最小值，求怎么分使得所有組的值加起來最小

題解：

先從小到大排序
F[i][1/2/3]表示前i個數，最后一組大小為1/2/3及以上時的最小答案，G[i][1/2/3]表示當前狀態的F從哪個前置狀態轉移過來
最終答案就是F[n][3]，然后根據G倒推出分組情況即可

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#define ll long long
using namespace std;
int n;
struct node
{
    int v,bh,g;
}a[200001];
bool cmp(const node &T1,const node &T2){return T1.v<T2.v;}
bool cmp2(const node &T1,const node &T2){return T1.bh<T2.bh;}
ll f[200001][4],g[200001][4];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i].v);a[i].bh=i;}
    sort(a+1,a+1+n,cmp);
    f[3][3]=a[3].v-a[1].v;
    g[3][3]=2;g[2][2]=1;
    for(int i=4;i<=n;i++)
    {
      f[i][1]=f[i-1][3];g[i][1]=3;
      if(i>4)f[i][2]=f[i-1][1]+a[i].v-a[i-1].v,g[i][2]=1;
      if(i>5)
      {
        if(f[i-1][3]<=f[i-1][2])f[i][3]=f[i-1][3]+a[i].v-a[i-1].v,g[i][3]=3;
        else f[i][3]=f[i-1][2]+a[i].v-a[i-1].v,g[i][3]=2;
      }
      else
      {
        f[i][3]=f[i-1][3]+a[i].v-a[i-1].v,g[i][3]=3;
      }
    }
    int j=3,t=1;
    for(int i=n;i>0;i--)
    {
      a[i].g=t;
      if(j==1)t++;
      j=g[i][j];
    }
    sort(a+1,a+1+n,cmp2);
    printf("%I64d %d\n",f[n][3],t-1);
    for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d%c",a[i].g," \n"[i==n]);
    return 0;
}

F：Equalizing Two Strings【思維】

題意：給你兩個長度相等的串，每次你可以選定一個長度k，在串1中選定起點s1，在串2中選定起點s2，同時翻轉兩個串ch1[s1,s1+k-1],ch2[s2,s2+k-1]，求是否存在翻轉方案使得兩個字符串最終相等

題解：

首先當兩個字符串的字符集不相等時一定為NO
考慮翻轉長度為k的字符串，其操作相當於若干次翻轉長度為2的字符串，所以我們只考慮翻轉長度為2的字符串
根據題意，翻轉即為交換i和i+1兩個字符
考慮交換i，j兩個字符，則需要(j-i)+(j-(i+1))次操作，則一定為奇數
考慮交換i,j,k三個字符，則先交換i到正確位置，再交換j,k，相當於兩次交換兩個字符的操作，則一定為偶數
對於每一組交換組，若其大小為奇數，那么操作次數一定為偶數，存在方案交換
對於每一組交換組，若其大小為偶數，那么這樣的組存在偶數個，則存在方案交換，否則不存在方案交換
特殊的，如果字符串中出現兩個及以上相同的字母，那么一定存在方案交換，因為我只需要將兩個相同字符換到相鄰位置
然后對第二個字符串永遠操作交換兩個相同字母，那么第二個字符串永遠不會變，則此時一定存在方案交換使得字符串1變成字符串2

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#define ll long long
using namespace std;
int T,n;
char ch1[200001],ch2[200001];
int cnt1[30],cnt2[30],ffl[30];
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
      memset(cnt1,0,sizeof(cnt1));
      memset(cnt2,0,sizeof(cnt2));
      scanf("%d%s%s",&n,ch1,ch2);
      for(int i=0;i<n;i++)cnt1[ch1[i]-'a'+1]++,cnt2[ch2[i]-'a'+1]++;
      int fl=0;
      for(int i=1;i<=26;i++)if(cnt1[i]!=cnt2[i]){fl=1;break;}
      if(fl){printf("NO\n");continue;}
      for(int i=1;i<=26;i++)if(cnt1[i]>1){fl=1;break;}
      if(fl){printf("YES\n");continue;}
      int cnt=0;
      for(int i=0;i<n;i++)cnt2[ch2[i]-'a'+1]=i;
      memset(ffl,0,sizeof(ffl));
      for(int i=0;i<n;i++)
      {
        if(ffl[i])continue;
        ffl[i]=1;int tcnt=1;
        for(int j=cnt2[ch1[i]-'a'+1];j!=i;j=cnt2[ch1[j]-'a'+1])tcnt++,ffl[j]=1;
        if(!(tcnt&1))cnt++;
      }
      printf(cnt&1?"NO\n":"YES\n");
    }
    return 0;
}