正數的原碼,反碼,補碼


首先提幾個概念: 原碼,反碼,補碼

原碼是什么?

原碼就是早期用來表示數字的一種方式: 一個正數,轉換為二進制位就是這個正數的原碼。負數的絕對值轉換成二進制位然后在高位補1就是這個負數的原碼

舉例說明:

int類型的 3 的原碼是 11B(B表示二進制位), 在32位機器上占四個字節,那么高位補零就得:

00000000 00000000 00000000 00000011

int類型的 -3 的絕對值的二進制位就是上面的 11B 展開后高位補零就得:

10000000 00000000 00000000 00000011

但是原碼有幾個缺點,零分兩種 +0 和 -0 。很奇怪是吧!還有,在進行不同符號的加法運算或者同符號的減法運算的時候,不能直接判斷出結果的正負。你需要將兩個值的絕對值進行比較,然后進行加減操作 ,最后符號位由絕對值大的決定。於是反碼就產生了。

反碼是什么 ?

正數的反碼就是原碼,負數的反碼等於原碼除符號位以外所有的位取反

舉例說明:

int類型的 3 的反碼是

00000000 00000000 00000000 00000011

和原碼一樣沒什么可說的

int類型的 -3 的反碼是

11111111 11111111 11111111 11111100

除開符號位 所有位 取反

解決了加減運算的問題,但還是有正負零之分,然后就到補碼了

補碼是什么?

正數的補碼與原碼相同,負數的補碼為 其原碼除符號位外所有位取反(得到反碼了),然后最低位加1.

還是舉例說明:

int類型的 3 的補碼是:

00000000 00000000 00000000 00000011

int類型的 -3 的補碼是

11111111 11111111 1111111 11111101

就是其反碼加1

最后總結一下:

正數的反碼和補碼都與原碼相同。
負數的反碼為對該數的原碼除符號位外各位取反。
負數的補碼為對該數的原碼除符號位外各位取反,然后在最后一位加1

各自的優缺點:

原碼最好理解了,但是加減法不夠方便,還有兩個零。。

反碼稍微困難一些,解決了加減法的問題,但還是有有個零

補碼理解困難,其他就沒什么缺點了

喔日,說到這里,估計都暈了,舉個栗子把。

5的原碼是 00000000000000000000000000000101(四個字節,32位(byte))

5的原碼和反碼,補碼都一樣。

-5的原碼是原碼除符號位以外所有的位取反 ,10000000000000000000000000000101

-5的反碼就是原碼符合外取反得到反碼11111111111111111111111111111010

-5的補碼就是反碼加一得到補碼11111111111111111111111111111011

最后補充一句,負數一般用補碼來計算。



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