相機標定 <1>

相機標定原理

1. 相機標定 

        機器視覺中，確定某物體表面某點的幾何位置與其在圖像中對應的位置之間關系，必須建立相機成像的幾何模型，而求取幾何模型參數的過程叫做標定。通過定義可知，所謂標定就是求取坐標系之間轉換對應關系。現求出這種對應關系，先了解集中坐標系。

2. 四種坐標系

•    世界坐標系(World coordinate system)

         世界坐標系（world coordinate）(xw,yw,zw)(xw,yw,zw)，也稱為測量坐標系，是一個三維直角坐標系，以其為基准可以描述相機 和待測物體的空間位置。世界坐標系的位置可以根據實際情況自由確定。

•    相機坐標系(Camera coordinate system)

         相機坐標系（camera coordinate）(xc,yc,zc)(xc,yc,zc)，也是一個三維直角坐標系，原點位於鏡頭光心處，x、y軸分別與相面的兩邊平行，z軸為鏡頭光軸，與像平面垂直

•    像素坐標系(Pixel coordinate system)

       像素坐標系uov是一個二維直角坐標系，反映了相機CCD/CMOS芯片中像素的排列情況。原點O位於圖像的左上角，uu軸、vv軸分別於像面的兩邊平行。像素坐標系不利於坐標變換，因此需要建立圖像坐標系XOY，

         其坐標軸的單位通常為毫米（mm），原點是相機光軸與相面的交點（稱為主點），即圖像的中心點，XX軸、YY軸分別與uu軸、vv軸平行。故兩個坐標系實際是平移關系，即可以通過平移就可得到。

•    像平面坐標系

3.   坐標系之間轉換關系

      像平面坐標系轉化像素坐標系（其中UOV為像素坐標系，XOY像平面坐標系） 

      下圖是兩坐標系互相垂直情況

 下面是兩坐標系不垂直情況

 

      相機坐標系轉化相平面坐標系

 

      世界坐標系轉化相機坐標系

      對於任意的兩個坐標系，我們都可以通過旋轉和平移變換來進行轉換，其中旋轉變換可以通過分別繞x,y,z軸的旋轉來實現並得到旋轉矩陣。為了便於矩陣運算，我們引入齊次坐標系，於是世界坐標系到相機坐標系的轉換矩陣為：(https://blog.csdn.net/chentravelling/article/details/53558096)這篇博客介紹了RT矩陣由來。

 

 

 R是旋轉矩陣3 X 3，T是平移矩陣3 X 1；

 公式合並即可求出內部參數！！

 

 

 

 

 

詳細可參考：https://blog.csdn.net/waeceo/article/details/50580607