leetcode10 正則表達式匹配 dp

剛好最近在學編譯原理

有點想按照語法分析寫。。不過用不着

 

因為知道正則表達式對一個串可能有多種匹配方法，所以要准備好回溯。

有最優子結構，一段s由一段p生成，於是dp。

常規思路是從前開始逐個字符匹配

這里想一下，倒着匹配考慮的情況少一些（其實是想正寫發現太難了。。。囧）

 

dp[i][j]表示s[i:]可以由p[j:]生成（匹配。）於是就只需要考慮0-i-1，0-j-1的匹配

match是某個生成式的字符(x或.，而不是*)與某個串某個字符匹配

如s=abbb，p=ab*

bbb與b*匹配，每一個b都與b*的b匹match。

若匹配只有兩種情況，單個.匹配和x*匹配。

具體處理

單個.匹配 dp[i][j] = first_match && dp[i+1][j+1]; //可能匹配到(match==true)，則推進一位

x*匹配 dp[i][j] = dp[i][j+2] ||match && dp[i+1][j];    //兩種情況，可能使用p[j]，匹配不到，dp[i][j] = dp[i][j+2] ; 或可以匹配，則dp[i][j] =dp[i+1][j]，一個個字符推進(i+1)

 復雜度分析看官方題解吧

 注意初始化

沒加false初始化

跑某個例子

"mississippi"

"mis*is*p*."

報錯

 dp[i][j] = match && dp[i+1][j+1];

load of value 48, which is not a valid value for type 'bool'

 

class Solution {
public:
    bool isMatch(string s, string p) {

        bool dp[s.length() + 1][p.length() + 1];
        for(int i=0;i<=s.length();i++)
            for(int j=0;j<=p.length();j++)
                dp[i][j]=false;
        dp[s.length()][p.length()] = true;

        for (int i = s.length(); i >= 0; i--){
            for (int j = p.length() - 1; j >= 0; j--){
                bool match = (i < s.length() &&(p[j] == s[i] ||p[j] == '.'));
                if (j + 1 < p.length() && p[j+1] == '*'){  //x*匹配
                    dp[i][j] = dp[i][j+2] || match && dp[i+1][j];
                } else { //單個.匹配
                    dp[i][j] = match && dp[i+1][j+1];
                }
            }
        }
        return dp[0][0];
    }
};