正規式到正規文法與自動機


1.正規式轉換到正規文法

對任意正規式R選擇一個非終結符Z生成規則Z→R

1.對形如A→ab的規則,轉換成A→aB,B→b

2.將形如A→a|b的規則,轉換成A→a,A→b(A→a|b)

3.將形如A→a*b的規則,轉換成A→aA,A→b

   將形如A→ba*的規則,轉換成A→Aa,A→b

不斷利用上述規則進行轉換,直到每條規則最多含有一個終結符為止.

1(0|1)*101

S->A1

A->B0

B->C1

C->1(0|1)*

  ->1|C0|C1

(a|b)*(aa|bb)(a|b)*

•S->(a|b)S

•S->(aa|bb)(a|b)*

S->S(a|b)

S->(aa|bb)

•S->Sa|Sb|aS|bS|aA|bB

((0|1)*|(11))*

•S->ε|((0|1)*|(11))S

•S->ε|(0|1)*S|11S

S->(0|1)*S

S->(0|1)S|S

S->11S

S->1A A->1S

•S->ε|0S|1S|1A

•A->1S

(0|11*0)*

 •S->(0|11*0)S|ε

 •S->0S|11*0S

•S->11*0S

   ->1A

•A(10S)->1A

A->0S

•S->ε|1A|0S

•A->1A|0S

2. 自動機M=({q0,q1,q2,q3},{0,1},f,q0,{q3})

其中f:

(q0,0)=q1

(q1,0)=q2

(q2,0)=q3

(q0,1)=q0

(q1,1)=q0

(q2,1)=q0

(q3,0)=q3

(q3,1)=q3

畫現狀態轉換矩陣和狀態轉換圖,識別的是什么語言。

 

3.由正規式R 構造 自動機NFA 

(a|b)*abb

(a|b)*(aa|bb)(a|b)*

1(1010*|1(010)*1)*0


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