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C# 刷遍 Leetcode 面試題系列連載（1） - 入門與工具簡介
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- C#刷遍Leetcode面試題系列連載（1） - 入門與工具簡介
- C#刷遍Leetcode面試題系列連載（2）: No.38 - 報數
- C# 刷遍 Leetcode 面試題系列連載（3）: No.728 - 自除數
上篇文章中我們主要科普了刷 LeetCode 對大家的作用，今天咱們就正式進行 LeetCode 算法題分析。很多人都知道計算機中有種思想叫 遞歸，相應地也出現了很多算法。解決遞歸問題的要點有如下幾個:
-
找出遞歸的關系
比如，給個數列 f(n)，常見的遞歸關系是后面的項 f(n+1)與前面幾項之間的關系，比如斐波那契數列的遞歸關系為: f(n+1) = f(n-1) + f(n)
-
進行遞歸調用
-
把握好遞歸出口
但實際情況下，遞歸算法的復雜度比較難用數學公式來描述，自由度太大，我們常常需要將遞歸算法優化成迭代(非遞歸)的算法。
今天我們來分析一個遞歸描述的字符串問題，后面我們會給出相應的 非遞歸 算法。
今天要給大家分析的面試題是 LeetCode 上第 38 號問題，
LeetCode - 38. 報數
https://leetcode-cn.com/problems/count-and-say/
題目描述
報數序列是一個整數序列，按照其中的整數的順序進行報數，得到下一個數。其前五項如下：
1. 1
2. 11
3. 21
4. 1211
5. 111221
1 被讀作 "one 1" ( "一個一") , 即 11。11 被讀作 "two 1s" ( "兩個一"）, 即 21。21 被讀作 "one 2", " one1" （ "一個二" , "一個一") , 即 1211。
給定一個正整數 n（1 ≤ n ≤ 30），輸出報數序列的第 n 項。
注意：整數順序將表示為一個字符串。
示例 1:
輸入: 1
輸出: "1"
示例 2:
輸入: 4
輸出: "1211"
-
貢獻者: LeetCode
-
題目難度: Easy
-
通過率:
52.67%
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-
字符串的編碼與解碼
https://leetcode-cn.com/problems/encode-and-decode-strings/
難度: 中等
-
壓縮字符串
https://leetcode-cn.com/problems/string-compression/
難度:簡單
解題思路:
首先，這個題按題目描述來看並不是很容易理解。
一句話解釋清楚就是: 第 n+1個字符串是第 n個字符串的讀法，所以這個數列的每一項可列舉如下:
① 1
② 11
③ 21
④ 1211
⑤ 111221
⑥ 312211
...
而讀上一個字符串也是有要求的，就是統計連續出現的字符數量，一旦出現新字符就重新開始統計。
於是最后的結果為: count1 digit1 count2 digit2 ... count n digit n (去掉其中的空格)
接下來，我們該考慮下代碼該怎么寫了。我們在文章開頭提到了下面會才有非遞歸的思路來做，具體可以這么做:
- 首先我們有個基准，就是第一項 f(n) = 1
- 有了第1項，后面每一項只與它之前的項滿足明確的關系，於是想推算出第n項目，我們需要迭代 n-1 次
- 想辦法獲得每一段 count i digit i 拼接串，從左向右順序掃描之即可，遇到相同的數字計數器+1，遇到不同的置為1重新累加
- 拼接每一段 count i digit i 字符串，作為輸入進行下一輪迭代
已 AC的代碼為:
public class Solution
{
public string CountAndSay(int n)
{
if (n == 1)
return "1";
string res = "1";
for (int i = 0; i < n - 1; i++) // 只需迭代n-1次是因為數列第一個數f(1)已知為 1
{
StringBuilder buffer = new StringBuilder();
char currentChar = default(char);
int currentCharCount = 0;
currentChar = res[0];
foreach (var ch in res) // res用作pre(數列前一項)
{
if (ch == currentChar)
currentCharCount++;
else
{
buffer.Append(currentCharCount.ToString()).Append(currentChar);
/* 一旦遇到不同的數字，就追加到拼接字符串 */
currentChar = ch;
currentCharCount = 1;
}
}
buffer.Append(currentCharCount.ToString()).Append(currentChar);
/* 把最后一個數字及它的數量加上 */
res = buffer.ToString(); // 更新res，用作post(數列后一項)
}
return res;
}
}
運行結果:
執行用時 : 100ms, 在所有 C# 提交中擊敗了 97.58%的用戶
代碼要點:
- 字符串比較常見的拼接方式是使用
+，但頻繁拼接會降低運行速度，比較快的方式是使用StringBuilder進行拼接，最后用個ToString()函數即可 - 注意最后要將最后一個數字及它的數量加上
相應的，如需測試，本地可執行的代碼為:
using System;
using System.Text;
namespace leetcode38
{
public class Solution
{
public string CountAndSay(int n)
{
if (n == 1)
return "1";
string res = "1";
for (int i = 0; i < n - 1; i++) // 只需迭代n-1次是因為數列第一個數f(1)已知為 1
{
StringBuilder buffer = new StringBuilder();
char currentChar = default(char);
int currentCharCount = 0;
currentChar = res[0];
foreach (var ch in res) // res用作pre(數列前一項)
{
if (ch == currentChar)
currentCharCount++;
else
{
buffer.Append(currentCharCount.ToString()).Append(currentChar);
/* 一旦遇到不同的數字，就追加到拼接字符串 */
currentChar = ch;
currentCharCount = 1;
}
}
buffer.Append(currentCharCount.ToString()).Append(currentChar);
/* 把最后一個數字及它的數量加上 */
res = buffer.ToString(); // 更新res，用作post(數列后一項)
}
return res;
}
public static void Main()
{
var sol = new Solution();
Console.WriteLine(sol.CountAndSay(8));
}
}
}
相應代碼已經上傳到github:
https://github.com/yanglr/Leetcode-CSharp/tree/master/leetcode38
參考資料:
https://www.cnblogs.com/TenosDoIt/p/3776356.html
作者簡介：Bravo Yeung，計算機碩士，知乎干貨答主(獲81K 贊同, 38K 感謝, 235K 收藏)。曾在國內 Top3互聯網視頻直播公司工作過，后加入一家外企做軟件開發至今。
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