蘭伯特余弦定理(Lambert)
1.漫反射,是投射在粗糙表面上的光向各個方向反射的現象。當一束平行的入射光線射到粗糙的表面時,表面會把光線向着四面八方反射,所以入射線雖然互相平行,由於各點的法線方向不一致,造成反射光線向不同的方向無規則地反射,這種反射稱之為“漫反射”或“漫射”。這種反射的光稱為漫射光。很多物體,如植物、牆壁、衣服等,其表面粗看起來似乎是平滑,但用放大鏡仔細觀察,就會看到其表面是凹凸不平的,所以本來是平行的太陽光被這些表面反射后,彌漫地射向不同方向(https://blog.csdn.net/qq_34552886/article/details/79537166)。
2. 關於光照強烈度的思考
垂直照向平面的線比從側面照向平面的線更加強烈(見下圖)。
假設有一塊很小的區域dA。當法線向量n與光照向量L平行時,區域dA受到的光線照射最多。隨着n和L之間的夾角θ逐漸增大,區域dA受到的光線照射量會越來越少 (因為很多光線都無法照射到dA表面上了)。
3. 推導蘭伯特(Lambert)余弦定理
們可以從這個概念中推導出一個函數,根據頂點法線和光照向量之間的夾角返回不同的光照強度。(注意,光照向量是從表面指向光源的向量;也就是,它與線的傳播方向正好相反。)當頂點法線與照向量完全重疊時(即,它們的角度為0º時),該函數返回最大強度值;隨着頂點法線與照向量之間的夾角逐漸增大,該函數返回的強度值會越來越小。當θ>90º時,說明光線照射的是物體背面,此時我們應該將強度設置為0。蘭伯特(Lambert)余弦定理給出了上述函數的定義:
f(θ) = max(cosθ,0) = max(L•n,0)
其中,L和n是單位向量。下圖是f(θ)的曲線圖。我們可以看到,隨着θ的變化,強度在0.0到1.0(即,0%到100%)之間變化。
(當−2≤θ≤ 2時,函數f(θ) = max(cosθ,0) = max(L•n,0)的曲線圖。注意,π/2≈1.57。)
來源:https://blog.csdn.net/sinat_24229853/article/details/48865037