[考試反思]1004csp-s模擬測試59：驚醒

一句話：我看錯考試時間了，我以為11：30結束，T2T3暴力沒來得及交。

為什么考試的時間忽然變了啊。。。沒轉過來

一定要看清考試的起止時間！

雖說T2T3連爆搜都沒打，只打特殊性質只有32分。爆搜分還挺高的。

當特殊性質不好擴展時，記得把爆搜打上。

本來是想T1先送上暴力，然后嘗試肝T2，然后是T3暴力，有時間再回來優化T1。

但是整場考試時間是崩的，也沒回T1。。。然而T2T3

注意分數與時間的權衡。

 

T1：Reverse

BFS。

二營長打法極其簡單。因為是BFS所以一個點不會被多次更新。

那么一次更新了一個區間內的全部奇數或偶數，下次遇到的時候直接跳過就行了。

用鏈表實現，代碼特別特別特別簡單。常數也特別小，復雜度O(n)，相較於線段樹優化建邊還少個log。

#include<iostream>
using namespace std;
int dt[100005],q[100005],R[100005],n,m,k,S,x;
int main(){
    cin>>n>>k>>m>>S;
    for(int i=1;i<=n;++i)dt[i]=n+1,R[i]=i+2;
    while(m--)cin>>x,dt[x]=-1;
    dt[S]=0;q[1]=S;
    for(int h=1,t=1;h<=t;++h){
        int st=max(1,q[h]-k+1),l=st+st+k-1-q[h];st=min(n-k+1,q[h]);int r=st+st+k-1-q[h];
        for(int i=l;i<=r;i=R[i])if(dt[i]>dt[q[h]]+1)dt[i]=dt[q[h]]+1,q[++t]=i;
        for(int i=l;i<=r;){int rr=R[i];R[i]=max(R[i],r);i=rr;}
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)cout<<(dt[i]>n?-1:dt[i])<<" ";cout<<endl;
}

 

T2：Silhouette

神仙數學題，考場上死在容斥上了。

無解的判定就是橫縱最大值不同。

不然的話我們把讀入序列排序，對答案沒有影響。

從大到小擴展，掃每一種權值。

然后這種權值占據的是一個矩形或一個L形，並且要求這個區域內每行每列都恰好出現了這個值。

容斥，f[i]表示一共a行中至少i行不滿足條件。

ABab表示的是一個A×B的矩形挖掉一個(A-a)×(B-b)的小矩形之后得到的L形，當前處理的數字是S。

$f[i]=\sum\limits_{i=0}^{a}C_a^i \times (S^i \times ( (S+1)^{A-i} - S^{A-i} ) )^b \times ( S^i \times (S+1)^{a-i} )^{B-b}$

這一類“至少”的容斥也沒少做，容斥系數是$(-1)^i$

式子的含義是先選出是哪i行不合條件，$C_a^i$

接下來在A×b的矩陣里選合法的方案,

考慮每一列，其中這不合法的i行不出現數字S，所以是[0,S-1]里面選，$S^i$

然后剩下的行里面需要出現數字S，那就是瞎選的方案減去沒出現S的方案，即$(    (S+1)^{A-i} - S^{A-i} )$

每一列都是這樣，所以要b次方

接下來需要計算那一個a×(B-b)的矩形，被限制不合法的i行還是不能放$S^i$，剩下的隨便$(S+1)^{a-i}$

然后每一列都這樣，要B-b次方

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define mod 1000000007
#define int long long
int pw(int b,int t,int a=1){for(;t;t>>=1,b=b*b%mod)if(t&1)a=a*b%mod;return a;}
bool com(int a,int b){return a>b;}
int fac[100005],x[100005],n,y[100005],ans=1,invv[100005],inv[100005];
int C(int b,int t){return fac[b]*inv[t]%mod*inv[b-t]%mod;}
int cal(int A,int B,int a,int b,int s){
    int tot=0;
    for(int i=0;i<=a;++i)tot=(tot+pw(mod-1,i)*C(a,i)%mod*pw(s,B*i)%mod*pw(pw(s+1,A-i)-pw(s,A-i)+mod,b)%mod*pw(pw(s+1,a-i),B-b))%mod;
    return tot%mod+mod;
}
main(){
    fac[0]=inv[0]=inv[1]=fac[1]=invv[1]=1;
    for(int i=2;i<=100000;++i)fac[i]=fac[i-1]*i%mod,invv[i]=mod-mod/i*invv[mod%i]%mod,inv[i]=inv[i-1]*invv[i]%mod;
    scanf("%lld",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%lld",&x[i]);
    for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%lld",&y[i]);
    sort(x+1,x+1+n,com);sort(y+1,y+1+n,com);
    int p1=1,p2=1;
    while(p1<=n||p2<=n){
        int num=max(x[p1],y[p2]),cnt1=0,cnt2=0;
        while(p1<=n&&x[p1]==num)p1++,cnt1++;
        while(p2<=n&&y[p2]==num)p2++,cnt2++;
        ans=ans*cal(p1-1,p2-1,cnt1,cnt2,num)%mod;
    }
    printf("%lld\n",ans);
}

 

Tips：感謝王hecao更正。

 

 

T3：Seat

skyh傾情壓行注釋。