基於閾值的灰度圖像提取法

　　對於簡單的灰度圖像，如果目標與背景的灰度存在一定的差異，那么可以用閾值來提取目標。關鍵是確定閾值，常用方法有：

模態法、P參數法、可變閾值法、大津法和迭代逼近法等。

 

模態法：

　　取直方圖的波谷作為閾值。適用於目標與背景灰度差異較大，目標與背景的直方圖各有一個波峰的灰度圖像。

　　如果直方圖凹凸較激烈，尋找波谷存在困難，可以用領域點平均化處理使直方圖相對平滑。

 

P參數法：

　　當目標占圖像的面積比例已知，且目標最小灰度值大於背景最大灰度值時，可采用P參數法。具體做法是，如果目標灰度接近白色，則在

　　直方圖右側開始累計像素，直到累計像素占總像素數比例為P時，將當前的灰度作為閾值（否則從左側開始累計）。

　　例如下圖，月亮所占比列為0.45，它最低灰度與背景灰度稍有重合，閾值確定為75，最終基本提取出目標。

　　　　　　　　

 

可變閾值法：

　　當圖像背景灰度多變時，可以為圖像不同部位設置不同的閾值，這樣可以很好地去除干擾。

　　例如提取下圖的蒲公英，圖像上部光照多，主要為蒲公英的羽毛，下部光照少，且主要為莖，對上中下采取不同閾值的提取效果會好很多。

　　

　　　　　　　　　　

 

大津法：

　　大津法的應用最廣泛，有很好的自適應閾值。適用於批量圖像提取或者動態灰度圖像提取（然而事實證明，當大津遇到反光時，干擾也會很嚴重）。

　　大津法的原理如下：

　　設T為分割閾值，由此划分出區域記為R₁和R₂。

　　R₁占圖像總像素的比例為θ₁，R₂占圖像總像素的比例為θ₂。

　　圖像的平均灰度值為μ₀，R₁的平均灰度為μ₁，R₂的平均灰度為μ₂。

　　顯然有：

　　　　μ₀=θ₁*μ₁+θ₂*μ₂

　　如果閾值選得恰當，則R₁與R₂的灰度差應該較大，那么μ₁與μ₀、μ₂與μ₀的差的絕對值也就較大。

　　定義類間方差，來反應灰度差大小：

　　　　σ²=θ₁（μ₁-μ₀）²+θ₂（μ₂-μ₀）²

　　對於每個選定的閾值T，都有σ對應，而最大σ的閾值T則是最佳閾值。

 

　　另外，盡管有化簡公式來減少迭代次數的方法（https://www.cnblogs.com/kensporger/p/11270452.html），大津法的過程計算量還是很大的。

 

迭代逼近法：

　　此法是大津法的簡化版，具體步驟如下：

　　取最大灰度與最小灰度平均值（也可以是圖像平均灰度）為初始閾值T，由此得兩個區域為R₁和R₂

　　計算R₁和R₂的灰度均值μ₁、μ₂

　　選擇新閾值T=（μ₁+μ₂）/2，重復以上步驟,直到T不再變化或變化在一定范圍內。

　　采用該法的效果如圖所示，大概只迭代了五次左右：

　　

　　但是，該法確定的閾值很粗糙，往往與最佳閾值會有較大偏差，比如提取之前的月亮，表現得就並不是很好了：

　　

 

 

以上大部分matlab仿真測試代碼羅列如下：

 

%p參數法確定閾值
function thres  =   pthres(file,p)

    imga = imread(file);
    
    %灰度化
    imga = rgb2gray(imga);
   
    %獲取大小
    [sizex,sizey]=size(imga);
    
    %直方圖
    histogram = zeros(256,1);
    for i=1:sizex
        for j=1:sizey
            histogram(imga(i,j)+1)=histogram(imga(i,j)+1)+1;   
        end
    end
    
    %累計像素
    pixels_cnt=0;
    thres=256;
    while(pixels_cnt<p*sizex*sizey)
        pixels_cnt=pixels_cnt+histogram(thres);
        thres=thres-1;
    end
    
    %根據閾值二值化
    mybw=imbinarize(imga,(thres-1)/255);
    
    subplot(1,2,1);
    imshow(imga);
    title('原圖');
    subplot(1,2,2);
    imshow(mybw);
    title('p參數法二值化');
end

 

 

 

 

%多閾值分割實例
imga=imread('multi_thres.jpg');
imga=rgb2gray(imga);

single  = imbinarize(a,85/255);
multi(250:300,:) = imbinarize(a(250:300,:),85/255);
multi(150:250,:) = imbinarize(a(150:250,:),150/255);
multi(1:150,:) = imbinarize(a(1:150,:),170/255);

subplot(1,3,1);
imshow(imga);
title('原圖');
subplot(1,3,2);
imshow(single);
title('單閾值處理');
subplot(1,3,3);
imshow(multi);
title('多閾值處理');

 

%迭代逼近法
function thres=iterator(file)
    imga = imread(file);
    
    %灰度化
    imga = rgb2gray(imga);
   
    %獲取大小
    [sizex,sizey]=size(imga);
    
    %直方圖與總灰度統計
    gray_sum=0;
    histogram = zeros(256,1);
    for i=1:sizex
        for j=1:sizey
            histogram(imga(i,j)+1)=histogram(imga(i,j)+1)+1; 
            gray_sum= gray_sum+double(imga(i,j)+1);
        end
    end
    %初始閾值
    thres=gray_sum/(sizex*sizey);
    old_thres=0;
    %迭代逼近
    while(abs(thres-old_thres)>1)
       disp(thres);
        u1=0;u2=0;
        cnt1=0;cnt2=0;
        for i=1:thres
            u1=u1+histogram(i)*i;           %統計R1區域平均灰度
            cnt1=cnt1+histogram(i);
        end
        for i=256:-1:thres
            u2=u2+histogram(i)*i;           %統計R2區域平均灰度
            cnt2=cnt2+histogram(i);
        end   

        u1=u1/cnt1;
        u2=u2/cnt2;

        old_thres=thres;
        thres=(u1+u2)/2;                    %新閾值
    end
    
    mybw=imbinarize(imga,(thres-1)/256);

    subplot(1,2,1);
    imshow(imga);
    title('原圖');
    subplot(1,2,2);
    imshow(mybw);
    title('迭代逼近法二值化');    
    
end