fslove - Matlab求解多元多次方程組
簡介： 之前看到網上的一些資料良莠不齊，各種轉載之類的，根本無法解決實際問題，所以我打算把自己的學到的總結一下，以實例出發講解fsolve。
示例如下：
具體的求解過程在后面 點擊跳轉
1. fsolve的基本使用
調用格式一：
X = fslove(FUN,X0)
功能：給定初值X0，求解方程組的解，X就是返回的解
調用格式二：
X = fsolve(FUN,X0,OPTIONS)
功能:同上，並解決默認參數優化為options指定值
調用格式三：
[X,FVAL] = fslove(FUN,X0,...)
功能：返回X處目標函數值
調用格式四：
[X,FVAL,EXITFLAG] = fslove(FUN,X0,...)
功能：返回EXITFLAG的值，用來描述計算退出的條件，其中EXITFLAG取值和相應的含義如下表。（主要作為判斷條件來使用）
| EXITFLAG | 含義 |
|---|---|
| 1 | 函數fslove收斂於解X處 |
| 2 | X的變化小於限制 |
| 3 | 殘差變化小於限制 |
| 4 | 重要搜索方向小於限制 |
| 0 | 達到最大迭代次數或者評價標准 |
| -1 | 算法由輸出函數終止 |
| -2 | 算法無法收斂到解的點 |
| -3 | 信賴域半徑太小 |
| -4 | 線搜索在當前不能充分減少殘差 |
調用格式五：
[X,FVAL,EXITFLAG,OUTPUT] = fslove(FUN,X0,...)
功能：包含OUTPUT的輸出
調用格式六：
[X,FVAL,EXITFLAG,OUTPUT,JACOB] = fslove(FUN,X0,...)
功能：返回雅各比矩陣
2.方程求解
(1) 編制函數文件fun.m
編寫函數主要用來書寫函數的表達式。
function f = fun(x,a,b,c) % b c可以是隨意的參數
f1 = 2*x(1)-x(2)-exp(a*x(1));
f2 = -x(1)+2*x(2)-exp(a*x(2));
f = [f1;f2];
% 也可以寫成下面的方式
% f = [2*x(1)-x(2)-exp(a*x(1));-x(1)+2*x(2)-exp(a*x(2))];
(2) 給定函數的參數值和初值（解在周圍尋找）
調用求解函數 fslove
>> a = -1;
>> x0 = [-5,-4];
>> [x,FVAL,EXITFLAG,OUTPUT,JACOB] = fsolve(@(x)fun(x,a,1,1),x0);
@(x)fun(x,a,1,1)調用fun函數，函數的參數是a,1,1,求解x的值
執行后調用x返回，也就是X的解。
x =
0.5671 0.5671
調用FVAL顯示在目標解的函數值，可以看出，FVAL越小越接近真實解。
FVAL =
1.0e-09 *
-0.4242
-0.3753
調用EXITFLAG 結合上面的表格可以知道，函數FSOLVE收斂於解X處。
EXITFLAG =
1