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此示例顯示了Hampel用於檢測和刪除異常值的過程的 實現。
產生一個包含24個樣本的隨機信號x。 重置隨機數生成器以獲得可重復的結果。
rng default
lx = 24;
x = randn(1,lx);
圍繞x的每個元素生成觀察窗口。 在樣本的任一邊取k = 2個鄰居。 產生的移動窗口的長度為2×2 + 1 = 5個樣本。
k = 2;
iLo = (1:lx)-k;
iHi = (1:lx)+k;截斷窗口，以便函數在到達信號邊緣時計算較小段的中值。
iLo(iLo<1) = 1;
iHi(iHi>lx) = lx;記錄每個周圍窗口的中位數。 找到每個元素相對於窗口中位數的絕對偏差的中位數。
for j = 1:lx
w = x(iLo(j):iHi(j));
medj = median(w);
mmed(j) = medj;
mmad(j) = median(abs(w-medj));
end縮放中位數絕對偏差
1G2erf−1(1/2)≈1.4826
以獲得正態分布標准偏差的估計值。
sd = mmad/(erfinv(1/2)*sqrt(2));
查找與中位數相差超過nd = 2個標准偏差的樣本。 將這些離群值替換為其周圍窗口的中間值。 這是Hampel算法的本質。
yu = x;
yu(ki) = mmed(ki);使用hampel 計算濾波后的信號並注釋異常值。 覆蓋在此示例中計算的過濾值。
plot(yu,'o','HandleVisibility','off')
