Arnold變換是Arnold在遍歷理論研究中提出的一種變換。由於Arnold本人最初對一張貓的圖片進行了此種變換,因此它又被稱為貓臉變換。Arnold變換可以對圖像進行置亂,使得原本有意義的圖像變成一張無意義的圖像。經典Arnold變換是一個二維可逆映射，但離散形式的Arnold變換具有周期性隨着圖像大小的變化而變化。
定義1 稱整數到自身的變換
，其中為二維Arnold變換。
定義2 稱整數到自身的變換，其中
為二維Arnold逆變換。
設為圖像上的點，在Arnold變換下變成點，因此，使用Arnold變換可以實現圖像位置的變換。但是當時，Arnold變換不適合的圖像。
對經典Arnold變換的矩陣A進行替換，可以得到廣義Arnold變換。