題意
略。
題解
我們暫且先忽略掉所有<。
考慮將>看做一個限制“1”，要求的就是111...111。
那么，容斥一下，就是：
111...111
= 111...11? - 111...110
= 111...11? - 111...1?0 + 111...100
= ...
= 111...11? - 111...1?0 + 111...?00 - ...
考慮類似111?000這種怎么求？
設\(dp_i\)表示考慮前\(i\)個>之前的所有符號（包括<），滿足的序列的種類數。
則
轉移方程：
\[dp_i = [s_i = '>'] \sum_{j < i} [s_j = '>'] {(-1)} ^ {cnt_i - cnt_j - 1} * \binom{i}{i - j} * dp_j \]
其中\(cnt_i\)代表的是第\(i\)位置之前有多少個>，組合數代表取出\(i\)個數的\(i - j\)個放在問號后面的位置上，由於問號前后序列都是單調的，但是對兩個序列交界處沒有要求，所以方案數就是一個組合數。
把式子變形一下，就是
\[\frac{dp_i}{i!} = [s_i = '>'] \sum_{j < i} [s_j = '>'] \frac{dp_j}{j!} * {(-1)} ^ {cnt_i - cnt_j - 1} * \frac{1}{(i - j)!} \]
做分治ntt即可。
代碼he的，不好意思貼了。