loj 10131 暗的連鎖

題目

題目描述

原題來自：poj3417

Dark 是一張無向圖，圖中有 N個節點和兩類邊，一類邊被稱為主要邊，而另一類被稱為附加邊。Dark 有N -1條主要邊，並且 Dark 的任意兩個節點之間都存在一條只由主要邊構成的路徑。另外，Dark 還有 M 條附加邊。

你的任務是把 Dark 斬為不連通的兩部分。一開始 Dark 的附加邊都處於無敵狀態，你只能選擇一條主要邊切斷。一旦你切斷了一條主要邊，Dark 就會進入防御模式，主要邊會變為無敵的而附加邊可以被切斷。但是你的能力只能再切斷 Dark 的一條附加邊。

現在你想要知道，一共有多少種方案可以擊敗 Dark。注意，就算你第一步切斷主要邊之后就已經把 Dark 斬為兩截，你也需要切斷一條附加邊才算擊敗了 Dark。

輸入格式

第一行包含兩個整數  N和 M；

之后 N-1 行，每行包括兩個整數 A 和 B，表示 A 和 B 之間有一條主要邊；

之后 M 行以同樣的格式給出附加邊。

輸出格式

輸出一個整數表示答案。

樣例

樣例輸入

4 1 
1 2 
2 3 
1 4 
3 4

樣例輸出

3

數據范圍與提示

對於 20% 的數據1 <= N，M<=100；

對於 100% 的數據1<=N<=10⁵，1 <= M <= 2*10⁵。數據保證答案不超過 2³¹ - 1。

分析

一本通（提高篇）P250

每一條附加邊（u，v）都相當於把樹上（u，v）路徑上的所有邊都“覆蓋”了一遍，斷其中一條邊不會斷樹

統計出每一條邊“覆蓋”了幾次，0次的直接斷掉就會斷樹，任意斷一條附加邊即可，1次的斷附加邊的方案唯一，2次及以上無解

統計覆蓋次數用到了樹上差分，把邊權下放到下面的點

差分學習資料：差分數組 and 樹上差分 By 顧z

代碼

/**********************
User：Mandy.H.Y
Language:c++
Problem:
Algorithm:
Date: 
**********************/

//LCA,樹上差分 

#include<bits/stdc++.h>
#define Max(x,y) ((x) > (y) ? (x) : (y))
#define Min(x,y) ((x) < (y) ? (x) : (y))

using namespace std;

const int maxn = 1e5 + 5;
const int maxm = 2e5 + 5;

int n,m,ans;
int size,first[maxn],score[maxn];
int top[maxn],cnt[maxn],father[maxn],dep[maxn];

struct Edge{
    int v,nt;
}edge[maxm];

char *TT,*mo,but[(1 << 15) + 2];
#define getchar() ((TT == mo && (mo = ((TT = but) + fread(but,1,1 << 15,stdin)),TT == mo)) ? -1 : *TT++)
template<class T>inline void read(T &x){
    x = 0;bool flag = 0;char ch = getchar();
    while( ! isdigit(ch)) flag |= ch == '-',ch = getchar();
    while(isdigit(ch)) x = (x << 1) + (x << 3) + (ch ^ 48),ch = getchar();
    if(flag) x = -x;
}

template<class T>inline void putch(const T x){
    if(x > 9) putch(x / 10);
    putchar(x % 10 | 48);
}

template<class T>inline void put(const T x){
    if(x < 0) putchar('-'),putch(-x);
    else putch(x);
}

void file(){
    freopen("yam2.in","r",stdin);
//    freopen("network.out","w",stdout);
}

void eadd(int u,int v){
    edge[++ size].v = v;
    edge[size].nt = first[u];
    first[u] = size;
}

void readdata(){
    read(n);read(m);
    for(int i = 1;i < n; ++ i){
        int u,v;
        read(u);read(v);
        eadd(u,v);eadd(v,u);
    }
}

void dfs(int u,int f,int d){
    top[u] = u;dep[u] = d;
    int mcnt = 0,son = 0;
    father[u] = f;cnt[u] = 1;
    
    for(int i = first[u];i;i = edge[i].nt){
        int v = edge[i].v;
        if(v == f) continue;
        dfs(v,u,d + 1);
        cnt[u] += cnt[v];
        if(mcnt < cnt[v]){
            mcnt = cnt[v];
            son = v;
        }
    }
    
    if(son) top[son] = u;
}

int find(int u){
    return top[u] == u ? u : top[u] = find(top[u]);
}

int LCA(int x,int y){
    if(find(x) == find(y)) return dep[x] < dep[y] ? x : y;
    else return dep[top[x]] <dep[top[y]] ? LCA(x,father[top[y]]) : LCA(y,father[top[x]]);
    //沒想到有一天模板也會打錯 
}

void dfs1(int u){
    for(int i = first[u];i;i = edge[i].nt){
        int v = edge[i].v;
        
        if(v == father[u]) continue;
        
        dfs1(v);
        score[u] += score[v]; //累加 
        if(score[v] == 0){
            ans+=m;
        } else if(score[v] == 1) ans++;
    }
}

void work(){
    
    dfs(1,0,0);
    
    for(int i = 1;i <= m; ++ i){
        int u,v;
        read(u);read(v);
        int anc = LCA(u,v); 
        score[u]++,score[v]++;
        score[anc]-=2;
        //差分
        //把邊下放到點 
    }
    
    dfs1(1);
//    put(score[1]);puts("");
    put(ans);
}

int main(){
//    file();
    readdata();
    work();
    return 0;
}