邏輯運算之中，除了 AND 和 OR，還有一種 XOR 運算，中文稱為"異或運算"。它的定義是：兩個值相同時，返回false，否則返回true。也就是說，XOR可以用來判斷兩個值是否不同。
JavaScript 語言的二進制運算，有一個專門的 XOR 運算符，寫作^。
如果兩個二進制位相同，就返回0，表示false；否則返回1，表示true。
XOR 的應用
XOR 運算有一個很奇妙的特點：如果對一個值連續做兩次 XOR，會返回這個值本身。
上面代碼中，原始值是1010，再任意選擇一個值（上例是1111），做兩次 XOR，最后總是會得到原始值1010。這在數學上是很容易證明的。
加密應用
XOR 的這個特點，使得它可以用於信息的加密。
上面代碼中，原始信息是message，密鑰是key，第一次 XOR 會得到加密文本cipherText。對方拿到以后，再用key做一次 XOR 運算，就會還原得到message。
完美保密性
二戰期間，各國為了電報加密，對密碼學進行了大量的研究和實踐，其中就包括 XOR 加密。
戰后，美國數學家香農將他的研究成果公開發表，證明了只要滿足兩個條件，XOR 加密是無法破解的。
key的長度大於等於message
key必須是一次性的，且每次都要隨機產生
理由很簡單，如果每次的key都是隨機的，那么產生的CipherText具有所有可能的值，而且是均勻分布，無法從CipherText看出message的任何特征。也就是說，它具有最大的"信息熵"，因此完全不可能破解。這被稱為 XOR 的"完美保密性"（perfect secrecy）。
滿足上面兩個條件的key，叫做 one-time pad（縮寫為OTP），意思是"一次性密碼本"，因為以前這樣的key都是印刷成密碼本，每次使用的時候，必須從其中挑選key。
其中信息熵可以按以下通俗的理解
要理解信息熵，其實並不難，因為生活中無處不是信息熵的體現。比如，假設你是一個偽球迷，對各國家足球隊實力一點都不了解，問你冠軍賽兩支隊伍誰可能奪冠。首先經過你腦海的是，這兩家國家隊可能實力相當，用概率學的說法，即兩支球隊奪冠的概率都是50%，那么結果就像是擲硬幣，正反靠天時地利人和，並無從考證——我們設定這種情景為A。這個時候，有個人跑過來和你說，他是一個足球評論員，對各足球對非常了解，然后告訴你此次冠軍賽實力相差懸殊，德國隊近來年表現優秀，主帥勒夫策略非凡，而另外一支隊伍已經有很多屆未進入世界杯總決賽了；基於這些不完整信息，作為偽球迷的你，心理肯定給德國隊奪冠加分，假設這個時候你心理的奪冠概率變成了德國隊80%的奪冠率，而另一支隊伍只剩20%的奪冠率——我們設定這種情景為A+。我們知道，比賽的結果只有一個，冠軍也只有一支隊伍。結果出來了，有人跑過來准備跟你說到底誰奪冠了，如果你只是在A情境下，這個奪冠信息對你肯定很有誘惑力，因為你本來就無法判斷誰可能奪冠；如果你是在A+情境下，這個奪冠信息對你來說多少有點失去新鮮，因為世界級的賽事，出差錯的可能性不高，所以你會覺得你其實已經大概知道了結果，聽或不聽沒有太大意義。換種說法表述，晚上冠軍賽開戰，如果你身處情景A，你肯定比較好奇，勢均力敵的雙方到底誰能奪冠；而如果你身處情景A+，你會覺得這是一場結果已定的賽事，沒有太大興趣。
好的，舉了這么一個例子，你應該已經開始恍然了，信息會改變你對事物的未知度和好奇心，信息量越大，你對事物越了解，進而你對事物的好奇心也會降低，因為你對事物的確定性越高。至此，為了抽象這個模型，聰明的香農總結出了信息熵這個概念。信息熵用以表示一個事物的非確定性，如果該事物的非確定性越高，你的好奇心越重，該事物的信息熵就越高。我們先拋出信息熵的公式
詳細了解可以參照 https://blog.csdn.net/wendingzhulu/article/details/42045137