引子

matlab 作為科學計算神器，可以輕松的實現矩陣的計算和三維圖形的繪制，

因此今天用matlab繪制了一道高數題中的圖形。

題目如下：

其中 x+y = pi/2 已經證明是錯題，應該是 x + z = pi/2。

分析

因此：

想要實現所圍封閉區域的繪制，就是要實現：

1) y^2 = x

2) z = 0

3) y = 0

4) x = pi / 2 - z

以上四個平面的繪制。

編程

matlab編程程序如下：

 1 [x z] = meshgrid([0:0.1:pi])
 2 y = sqrt(x)
 3 mesh(x,y,z,'FaceColor','r','EdgeColor','none') % 繪制曲面 y^2=x
 4 x = pi/2 - z
 5 hold on
 6 mesh(x,y,z,'FaceColor','g','EdgeColor','none') % 繪制曲面 x+z=pi/2
 7 xlabel('x');ylabel('y');zlabel('z');alpha(0.5)
 8 z = ones(size(x))-1
 9 mesh(x,y,z,'FaceColor','b','EdgeColor','none') % 繪制曲面 z=0
10 [x z] = meshgrid([0:0.1:pi])
11 y = ones(size(x))-1
12 mesh(x,y,z,'FaceColor','y','EdgeColor','none') % 繪制曲面 y=0
13 alpha(0.5)

最終效果圖

程序分析

核心程序分析：

1) meshgrid() 用於網格數，line 1 處用於生成 x 和 z 的范圍。[0:0.1:pi] 代表生成x的定義域為(0,pi)，每隔0.1作為一個分隔。

2) line 2 的函數 mesh(x,y,z,'FaceColor','r','EdgeColor','none') 表示生成曲面，x,y,z是未知量，FaceColor是面顏色，EdgeColor是邊框顏色。

3) line 5 的 hold on ，表示繪制的圖形保持，不擦除，否則會擦除前面的圖形。

4) line 8 的 z = ones(size(x))-1 代表生成一個全是0的矩陣（單向量陣）。因為需要生成 z = 0 ；而直接取0，會報錯。錯誤示范如下：

>> [a b] = meshgrid([0:0.1:pi])
>> c = 0
>> mesh(a,b,c)
Error using mesh (line 76)
Z must be a matrix, not a scalar or vector 此處說明 Z 軸，作為一個無限量，不能為一個單一數，而應該是矩陣。

Z 軸必須是無限個量都為0，才是z=0平面，因此，需要用ones(N) 生成數量為N的，值都是1的有限矩陣，也即單位矩陣，然后生成的平面才是軸平面。

而 ones(N)-1；生成的即是0矩陣。演示如下：