何時賣出恐怕是我們遇到最多的一個問題，而止盈與止損又是賣出最常見的兩個策略。
我們假設最常見的理論有四種：隨機游走（分為正態分布與對數正態分布）、趨勢理論與均值回歸理論，來一一驗證。
第一種：隨機游走
正態分布下的止盈與止損策略
假設股價在時間t內的漲跌概率為50%，漲跌幅位1元。下圖為9t內的止盈策略的概率分布表。相對初始股價上漲1元就止盈，下跌不止損。表格中的數組為實現概率，每上漲1賺1元，下跌1為虧1元，后文意義基本相同。
圖1：股價正態分布下的止盈不止損策略。
通過計算，我們可以得出：采取止盈策略：盈利的概率為75.39%,盈利為1元；如果采取止損策略，結果正好相反。
而不管采取何種策略，都不會改盈利為0元的期望，僅僅是改變了收益的概率分布（其實在很多情形下，僅改變收益率概率分布的特征也會產生實際的效應）。
在股價走勢符合正態分布的理論假設下，我們可以通過操作策略，增加贏的概率。而相應的，我們處於虧損的實際遠遠高於盈利的時間。這是止盈不止損策略的易總主要風險。當然不止損最大的風險還是在於資本金虧損與盈利的不對稱性。
結論：止盈不止損是新股民最長采用的策略，因為這符合人性。這種策略。一開始很容易賺小錢，長期下去必然會陷入大虧損。
對數分布下的止盈與止損策略
時間t內，股價上漲與下跌概率仍為50%，每次上漲25%或下跌25%，即股價服從對數正態分布。圖2為時間3t內止盈不止損的收益率分布，圖3位時間3t內止損不止盈的收益分布。
圖2：對數正態分布下的止盈不止損策略
圖3：對數正太分布下的止損不止盈策略
通過計算 可以得出，圖2的期望為1.04525，圖3的期望為1.05664，即不止盈也不止損在時間3t后，相同加權時間內的期望為1.05063。
結論：止損不止盈策略，在股價符合對數正太分布理論假設下能夠獲得較好的收益，並且規避不止損帶來的風險。
實際上，股價在短期內更接近正態分布，長期內更接近對數分布。如果上述情況是事實，那么流傳很廣的“快速止損，讓利潤奔跑”是有理論解釋支撐的。
第二種：趨勢理論下的止盈止損策略
趨勢理論可以在模型中增加如下假設：如果股價上一個時間段t是上漲的，那么下階段上漲的概率將增大；如果股價上一時間段t是下跌的，那么下階段下跌的概率將增大。而其他前提與正態分布模型相同。很顯然，這時采取止損不止盈的策略期望為正。
結論：如果股價走勢符合趨勢理論，那止損不止盈的策略將的更好的收益。
第三種：均值回歸下的止盈與止損策略
趨勢理論可在模型中增加如下假設：如果股價上一個時間段t是上漲的，那么下階段下跌的概率將增大；如果股價上一時間段t是下跌的，那么下階段上漲的概率將增大。其他前提與正態分布模型相同。
結論：很顯然，去趨勢理論恰恰相反，這時采取止盈不止損的策略將獲得正收益，因為下跌即意味着股價上漲的概率更高。即使下跌后繼續下跌的可能在降低，整體期望為正，但仍不能規避不止損帶來的可能產生較大的虧損風險。
總體說明：
1、止盈、止損從本質上而言仍是建立在沉沒成本（初始成本）概念基礎上的策略，如果僅僅是僵化的應用必然不會產生任何效果。
2、而應依據不同理論基礎上對股價走勢的預期，采取相應的策略，並防范不止損策略歸資金造成的永久性侵蝕。
3、其實這樣的從趨勢理論模型和回歸理論模型上看：
趨勢模型——更偏向於止損，而不是止盈。也就是我們所謂的斬斷虧損，讓利潤奔跑。
回歸模型——更偏向於止盈，而不是止損。也即是所謂的見好就收。
擴展內容：
1、不管我們假設正太分布、對數正太分布、對數分布等。從數軸上來看，都是盡量減小0軸左邊虧損的部分，而讓0軸右邊的利潤進行奔跑。
2、也就是說不管是趨勢模型還是回歸模型，基於這些分布假設的收益率表示都是這樣的。
問題1：是不是我們可以通過上漲或者下跌的概率分布去尋找更好的止盈止損點？
問題2：概率分布在實際的過程中是一個動態過程，這個動態過程是怎么樣演變的，而對止盈止損能起到什么影響？