遞歸方法(recursion)

遞歸：指在當前方法內調用自己的這種現象。

遞歸的分類:

• 遞歸分為兩種，直接遞歸和間接遞歸。

• 直接遞歸稱為方法自身調用自己。

• 間接遞歸可以A方法調用B方法，B方法調用C方法，C方法調用A方法。

注意事項：

• 遞歸一定要有條件限定，保證遞歸能夠停止下來，否則會發生棧內存溢出。

• 在遞歸中

  #### 語法案例演示一：計算1-100之間所有自然數的和
  
  ```java
  public class RecursionMethod1{
      public static void main(String[] args) {
          Count c = new Count();
          
          int sum = c.sum(100);
          System.out.println("1-100的和：" + sum);
      }
  }
  class Count{
      public int sum(int n){
          if(n == 1){
              return 1;
          }else{
              return n + sum(n-1);
          }
      }
  }
  ```
  

   

  求n!
  public class RecursionMethod2{
      public static void main(String[] args) {
          Count c = new Count();
          
          int jieCheng = c.jieCheng(10);
          System.out.println("10的階乘是：" + jieCheng);
      }
  }
  class Count{
      public int jieCheng(int n){
          if(n <= 1){
              return 1;
          }else{
              return n * jieCheng(n-1);
          }
      }
  }

  #### 計算斐波那契數列（Fibonacci）的第n個值
  
  規律：一個數等於前兩個數之和，
  
  ​    f(0) =1，
  
  ​    f(1) = 1，
  
  ​    f(2) = f(0) + f(1) =2，
  
  ​    f(3) = f(1) + f(2) = 3, 
  
  ​    f(4) = f(2) + f(3) = 5
  
  ​    ...
  
  ​    f(n) = f(n-2) + f(n-1);
  
  
  public class RecursionMethod3{
      public static void main(String[] args) {
          Count c = new Count();
          
          System.out.println("f(10)：" + c.f(10));
          System.out.println("f方法被調用的總次數：" + c.total);
      }
  }
  class Count{
      int total = 0;
      public int f(int n){
          total++;
          if(n <= 1){
              return 1;
          }else{
              return f(n-2) + f(n-1);
          }
      }
  }