用遞歸方法計算斐波那契數列（Recursion Fibonacci Sequence Python)

先科普一下什么叫斐波那契數列，以下內容摘自百度百科：

斐波那契數列（Fibonacci sequence），又稱黃金分割數列、因意大利數學家列昂納多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖為例子而引入，指的是這樣一個數列：1、1、2、3、5、8、13、21、34。。。這個數列從第3項開始，每一項都等於前兩項之和。

 

根據以上定義，用python定義一個函數，用於計算斐波那契數列中第n項的數字是多少：

def fib_recur(n):
    if n==0:
        return ""
    elif n==1 or n==2:
        return 1
    else:
        return (fib_recur(n-1) + fib_recur(n-2))  #每一項返回的結果都是前兩項之和

 

調用這個函數試一下：

print(fib_recur(5))

結果是:

5

 

如果要把到第n項的斐波那契數列都列出來，那么代碼如下：

num=int(input("請問您需要列出幾項斐波那契數列？"))
if num<=0:
    print("請輸入正整數")
else:
    print("斐波那契數列:",end="")
    for i in range(num+1):
        print(fib_recur(i))

 

運行結果如下：

請問您需要列出幾項斐波那契數列？5

斐波那契數列:
1
1
2
3
5

 

參考：麻省理工學院公開課：計算機科學及編程導論 （第4課）

 

附：不用遞歸方法計算出斐波那契數列

num=int(input("請問您需要列出幾項斐波那契數列？"))
#先定義第一項和第二項
num1=1
num2=1
for i in range(num):
    print(num1)
    num1,num2=num2,num1+num2 #把第二項的值賦予第一項，第三項的值賦予第二項，以此類推

 

運行結果如下：

請問您需要列出幾項斐波那契數列？5
1
1
2
3
5