常見的查找算法（六）：分塊查找

　　分塊查找又稱索引順序查找，它是順序查找的一種改進方法。

　　算法流程：

• 先選取各塊中的最大關鍵字構成一個索引表；
• 查找分兩個部分：先對索引表進行二分查找或順序查找，以確定待查記錄在哪一塊中；然后，在已確定的塊中用順序法進行查找。

　　注：算法的思想是將n個數據元素"按塊有序"划分為m塊（m ≤ n）。每一塊中的結點不必有序，但塊與塊之間必須"按塊有序"，每個塊內的的最大元素小於下一塊所有元素的任意一個值。

　　所以，給定一個待查找的key，在查找這個key值位置時，會先去索引表中利用順序查找或者二分查找來找出這個key所在塊的索引開始位置，然后再根據所在塊的索引開始位置開始查找這個key所在的具體位置。

　　下面給出一段分塊查找的代碼，其思想和上面描述的一樣，都是通過索引表來找key的位置。

　　先給出主表和索引表：

    // 主表，size=30
    static int[] mainList = new int[]{
            101, 102, 103, 104, 105, 0, 0, 0, 0, 0,
            201, 202, 203, 204, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
            301, 302, 303, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
    };

    // 索引表
    static IndexItem[] indexItemList = new IndexItem[]{
            new IndexItem(1, 0, 5),
            new IndexItem(2, 10, 4),
            new IndexItem(3, 20, 3)
    };

　　索引表類：

    static class IndexItem {
        public int index; //值比較的索引 public int start; //開始位置 public int length;//塊元素長度(非空) public IndexItem(int index, int start, int length) {
            this.index = index;
            this.start = start;
            this.length = length;
        }

        //... getter and setter
    }

　　索引查找算法：

    public static int indexSearch(int key) {
        IndexItem indexItem = null;

        //建立索引規則
        int index = key / 100;

        //遍歷索引表
        for(int i = 0;i < indexItemList.length; i++) {
            //找到索引項
            if(indexItemList[i].index == index) {
                indexItem = indexItemList[i];
                break;
            }
        }

        //索引表中不存在該索引項
        if(indexItem == null)
            return -1;

        //根據索引項，在主表中查找
        for(int i = indexItem.start; i < indexItem.start + indexItem.length; i++) {
            if(mainList[i] == key)
                return i;
        }

        return -1;
    }

　　時間復雜度分析：先按二分查找去找key在索引表為大概位置（所給出代碼是順序查找），然后在主表中的可能所在塊的位置開始按順序查找，所以時間復雜度為O(log₂(m)+N/m)，m為分塊的數量，N為主表元素的數量，N/m 就是每塊內元素的數量。

　　分塊查找的插入算法：

    /**
     * 插入數據
     *
     * @param key 要插入的值
     * @return true表示插入成功，false表示插入失敗
     */
    public static boolean insert(int key) {
        IndexItem item = null;

        // 建立索引規則
        int index = key / 100;
        int i = 0;
        // 遍歷索引表，找到對應的索引項
        for (i = 0; i < indexItemList.length; i++) {
            if (indexItemList[i].index == index) {
                item = indexItemList[i];
                break;
            }
        }
        // 索引表中不存在該索引項
        if (item == null) {
            return false;
        }

        // 根據索引項將值插入到主表中
        mainList[item.start + item.length] = key;
        // 更新索引表
        indexItemList[i].length++;

        return true;
    }

　　打印主表的函數：

    /**
     * 遍歷打印
     */
    public static void display(int[] list) {
        System.out.println("******** 展示開始 ********");
        if (list != null && list.length > 0) {
            for (int i = 0; i < list.length; i++) {
                System.out.print(list[i] + " ");
                if ((i + 1) % 10 == 0) {
                    System.out.println("");
                }
            }
        }
        System.out.println("******** 展示結束 ********");
    }

　　測試代碼：

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("******** 索引查找 ********");
        System.out.println("");
        System.out.println("原始數據：");
        display(mainList);
        System.out.println("");

        //分塊查找
        int key = 203;
        System.out.println("元素" + key + "列表中的位置為：" + indexSearch(key) + "\n");

        //按規則插入數據並查找
        int value = 106;
        System.out.println("插入數據：" + value);
        
        // 插入成功，查找插入位置
        if (insert(value)) {
            System.out.println("插入后的主表：");
            display(mainList);
            System.out.println("");

            System.out.println("元素" + value + "在列表中的位置為：" + indexSearch(value));
        }
    }