梅森數

形如2​n​​−1的素數稱為梅森數（Mersenne Number）。例如2​2​​−1=3、2​3​​−1=7都是梅森數。1722年，雙目失明的瑞士數學大師歐拉證明了1是一個素數，堪稱當時世界上“已知最大素數”的一個記錄。

本題要求編寫程序，對任一正整數n（0），輸出所有不超過2​n​​−1的梅森數。

輸入格式：

輸入在一行中給出正整數n（0）。

輸出格式：

按從小到大的順序輸出所有不超過2​n​​−1的梅森數，每行一個。如果完全沒有，則輸出“None”。

輸入樣例：

6

輸出樣例：

3
7
31

#include<stdio.h>
int main()
{    
    int ncf(int n);
    int i,j,n,sum,pd,jishu;//定義判斷變量
    jishu=0;//初始化計數值等於0
    scanf("%d",&n);//輸入n<20的數
    for(i=1;i<=n;i++)//開始循環，共運行n次，注意：因為n次方從1開始，所以i從1開始
    {
        pd=1;//判斷=1
        sum=ncf(i);//計算2^n-1的值；
                for(j=2;j<sum;j++)
            {
                if(sum%j==0)//能除盡則不是素數
                {
                    pd=0;//能除盡判斷=0
                    break;//記錄pd值=0並跳出循環
                }
            }
            if(pd==1)//如果判斷值=1；即不能被整除，說明是素數
            {    
                if(sum>2)//素數大於2
                {
                    printf("%d\n",sum);//輸出素數    
                    jishu++;//計數器加一
                }
            }
    }
    if(jishu==0)//如果計數器等於0，則說明沒有符合條件的素數
    {
        printf("None\n");//輸出NONE
    }
}



//以下為計算n次方-1的函數
int ncf(int n)
{
    int k,ss,su;
    ss=2;
    su=2;
    if(n==0)
    {
        su=0;
    }else if(n==1)
    {
        su=1;
    }else
    {
        for(k=2;k<=n;k++)
        {
            su=su*ss;
        }
            su=su-1;
    }
    
    return su;
}