歸並排序及幾個常用排序比較

void merge(int arr[], int l, int m,int r)
{
    int i = 0, j = 0, k =l;
    int n1 = m - l + 1;        //左邊步長
    int n2 = r - m;            //右邊步長
    std::vector<int> vec_l(&arr[l], &arr[m+1]);
    std::vector<int> vec_r(&arr[m+1], &arr[r+1]);
    while (i < n1&&j < n2)
    {
        if (vec_l[i] <= vec_r[j])
        {
            arr[k] = vec_l[i];
            i++;
        }
        else
        {
            arr[k] = vec_r[j];
            j++;
        }
        k++;
    }
        while (i<n1)
        {
            arr[k]= vec_l[i];
            i++;
            k++;
        }

        while (j<n2)
        {
            arr[k] = vec_r[j];
            j++;
            k++;
        }
    

}

void mergeSort(int arr[], int l, int r)
{
    if (l < r)
    {
        int m = l + (r - l) / 2;

        mergeSort(arr, l, m);
        mergeSort(arr, m + 1, r);

        merge(arr, l, m, r);
    }
}

再貼張排序的時間與空間復雜度的圖

總結: 

為什么堆排序的時間復雜度理想卻很少被采用:

作者：qinzp
鏈接：https://www.zhihu.com/question/23873747/answer/327295185
來源：知乎
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堆排序下，數據讀取的開銷變大。在計算機進行運算的時候，數據不一定會從內存讀取出來，而是從一種叫cache的存儲單位讀取。原因是cache相比內存，讀取速度非常快，所以cache會把一部分我們經常讀取的數據暫時儲存起來，以便下一次讀取的時候，可以不必跑到內存去讀，而是直接在cache里面找。
一般認為讀取數據遵從兩個原則：temporal locality，也就是不久前讀取過的一個數據，在之后很可能還會被讀取一遍；另一個叫spatial locality，也就是說讀取一個數據，在它周圍內存地址存儲的數據也很有可能被讀取到。因此，在讀取一個單位的數據(比如1個word)之后，不光單個word會被存入cache，與之內存地址相鄰的幾個word，都會以一個block為單位存入cache中。另外，cache相比內存小得多，當cache滿了之后，會將舊的數據剔除，將新的數據覆蓋上去。
在進行堆排序的過程中，由於我們要比較一個數組前一半和后一半的數字的大小，而當數組比較長的時候，這前一半和后一半的數據相隔比較遠，這就導致了經常在cache里面找不到要讀取的數據，需要從內存中讀出來，而當cache滿了之后，以前讀取的數據又要被剔除。
簡而言之快排和堆排讀取arr[i]這個元素的平均時間是不一樣的。

 

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快速排序最優的情況就是每一次取到的元素都剛好平分整個數組,最優的情況下時間復雜度為：O( nlogn )

  最差的情況就是每一次取到的元素就是數組中最小/最大的，這種情況其實就是冒泡排序了(每一次都排好一個元素的順序),快速排序最差的情況下時間復雜度為：O( n^2 )

     最優的情況下空間復雜度為：O(logn)  ；每一次都平分數組的情況

     最差的情況下空間復雜度為：O( n )      ；退化為冒泡排序的情況（用來存儲哨兵變量的臨時值）

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快排數據越無序越快（加入隨機化后基本不會退化），平均常數最小，不需要額外空間，不穩定排序。
歸排速度穩定，常數比快排略大，需要額外空間（還有個東西叫多路歸並），穩定排序。（歸並排序需要額外空間記錄子數組的值）

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實際問題中歸並排序並不比快排應用少。快排需要遞歸，就這一點基就可以在許多大數據應用場景把它槍斃了。而歸並排序的scale能力比快排好很多，可以分布式處理，其實很受歡迎的