Python數據預處理(sklearn.preprocessing)—歸一化(MinMaxScaler)，標准化(StandardScaler)，正則化(Normalizer, normalize)

 

 

關於數據預處理的幾個概念

歸一化 (Normalization)：

屬性縮放到一個指定的最大和最小值（通常是1-0）之間，這可以通過preprocessing.MinMaxScaler類實現。

常用的最小最大規范化方法(x-min(x))/(max(x)-min(x))

除了上述介紹的方法之外，另一種常用的方法是將屬性縮放到一個指定的最大和最小值（通常是1-0）之間，這可以通過preprocessing.MinMaxScaler類實現。

使用這種方法的目的包括：

1、對於方差非常小的屬性可以增強其穩定性。

2、維持稀疏矩陣中為0的條目

>>> X_train = np.array([[ 1., -1., 2.],
... [ 2., 0., 0.],
... [ 0., 1., -1.]])
...
>>> min_max_scaler = preprocessing.MinMaxScaler()
>>> X_train_minmax = min_max_scaler.fit_transform(X_train)
>>> X_train_minmax
array([[ 0.5 , 0. , 1. ],
[ 1. , 0.5 , 0.33333333],
[ 0. , 1. , 0. ]])
 
>>> #將相同的縮放應用到測試集數據中
>>> X_test = np.array([[ -3., -1., 4.]])
>>> X_test_minmax = min_max_scaler.transform(X_test)
>>> X_test_minmax
array([[-1.5 , 0. , 1.66666667]])
 
 
>>> #縮放因子等屬性
>>> min_max_scaler.scale_
array([ 0.5 , 0.5 , 0.33...])
 
>>> min_max_scaler.min_
array([ 0. , 0.5 , 0.33...])

當然，在構造類對象的時候也可以直接指定最大最小值的范圍：feature_range=(min, max)，此時應用的公式變為：

X_std=(X-X.min(axis=0))/(X.max(axis=0)-X.min(axis=0)) 

X_scaled=X_std/(max-min)+min

 

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標准化(Standardization)：

將數據按比例縮放，使之落入一個小的特定區間內，標准化后的數據可正可負，一般絕對值不會太大。

計算時對每個屬性/每列分別進行

將數據按期屬性（按列進行）減去其均值，並處以其方差。得到的結果是，對於每個屬性/每列來說所有數據都聚集在0附近，方差為1。

使用z-score方法規范化(x-mean(x))/std(x)

這個在matlab中有特定的方程

使用sklearn.preprocessing.scale()函數，可以直接將給定數據進行標准化：

>>> from sklearn import preprocessing
>>> import numpy as np
>>> X = np.array([[ 1., -1.,  2.],
...               [ 2.,  0.,  0.],
...               [ 0.,  1., -1.]])
>>> X_scaled = preprocessing.scale(X)
 
>>> X_scaled                                          
array([[ 0.  ..., -1.22...,  1.33...],
       [ 1.22...,  0.  ..., -0.26...],
       [-1.22...,  1.22..., -1.06...]])
 
>>>#處理后數據的均值和方差
>>> X_scaled.mean(axis=0)
array([ 0.,  0.,  0.])
 
>>> X_scaled.std(axis=0)
array([ 1.,  1.,  1.])

  

使用sklearn.preprocessing.StandardScaler類，使用該類的好處在於可以保存訓練集中的參數（均值、方差）直接使用其對象轉換測試集數據：

>>> scaler = preprocessing.StandardScaler().fit(X)
>>> scaler
StandardScaler(copy=True, with_mean=True, with_std=True)
 
>>> scaler.mean_
array([ 1. ..., 0. ..., 0.33...])
 
>>> scaler.std_
array([ 0.81..., 0.81..., 1.24...])
 
>>> scaler.transform(X)
array([[ 0. ..., -1.22..., 1.33...],
[ 1.22..., 0. ..., -0.26...],
[-1.22..., 1.22..., -1.06...]])
 
 
>>>#可以直接使用訓練集對測試集數據進行轉換
>>> scaler.transform([[-1., 1., 0.]])
array([[-2.44..., 1.22..., -0.26...]])
 

 

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正則化：

正則化的過程是將每個樣本縮放到單位范數（每個樣本的范數為1），如果后面要使用如二次型（點積）或者其它核方法計算兩個樣本之間的相似性這個方法會很有用。

 

Normalization主要思想是對每個樣本計算其p-范數，然后對該樣本中每個元素除以該范數，這樣處理的結果是使得每個處理后樣本的p-范數（l1-norm,l2-norm）等於1。

 

             p-范數的計算公式：||X||p=(|x1|^p+|x2|^p+...+|xn|^p)^1/p

該方法主要應用於文本分類和聚類中。例如，對於兩個TF-IDF向量的l2-norm進行點積，就可以得到這兩個向量的余弦相似性。

 

1、可以使用preprocessing.normalize()函數對指定數據進行轉換：

>>> X = [[ 1., -1., 2.],
... [ 2., 0., 0.],
... [ 0., 1., -1.]]
>>> X_normalized = preprocessing.normalize(X, norm='l2')
 
>>> X_normalized
array([[ 0.40..., -0.40..., 0.81...],
[ 1. ..., 0. ..., 0. ...],
[ 0. ..., 0.70..., -0.70...]])

 

2、可以使用processing.Normalizer()類實現對訓練集和測試集的擬合和轉換：

>>> normalizer = preprocessing.Normalizer().fit(X) # fit does nothing
>>> normalizer
Normalizer(copy=True, norm='l2')
 
>>>
>>> normalizer.transform(X)
array([[ 0.40..., -0.40..., 0.81...],
[ 1. ..., 0. ..., 0. ...],
[ 0. ..., 0.70..., -0.70...]])
 
>>> normalizer.transform([[-1., 1., 0.]])
array([[-0.70..., 0.70..., 0. ...]])