關於數據預處理的幾個概念
歸一化 (Normalization)：
屬性縮放到一個指定的最大和最小值（通常是1-0）之間，這可以通過preprocessing.MinMaxScaler類實現。常用的最小最大規范化方法(x-min(x))/(max(x)-min(x))
除了上述介紹的方法之外，另一種常用的方法是將屬性縮放到一個指定的最大和最小值（通常是1-0）之間，這可以通過preprocessing.MinMaxScaler類實現。
使用這種方法的目的包括：
1、對於方差非常小的屬性可以增強其穩定性。2、維持稀疏矩陣中為0的條目
>>> X_train = np.array([[ 1., -1., 2.], ... [ 2., 0., 0.], ... [ 0., 1., -1.]]) ... >>> min_max_scaler = preprocessing.MinMaxScaler() >>> X_train_minmax = min_max_scaler.fit_transform(X_train) >>> X_train_minmax array([[ 0.5 , 0. , 1. ], [ 1. , 0.5 , 0.33333333], [ 0. , 1. , 0. ]]) >>> #將相同的縮放應用到測試集數據中
>>> X_test = np.array([[ -3., -1., 4.]]) >>> X_test_minmax = min_max_scaler.transform(X_test) >>> X_test_minmax array([[-1.5 , 0. , 1.66666667]]) >>> #縮放因子等屬性
>>> min_max_scaler.scale_ array([ 0.5 , 0.5 , 0.33...]) >>> min_max_scaler.min_ array([ 0. , 0.5 , 0.33...])
當然，在構造類對象的時候也可以直接指定最大最小值的范圍：feature_range=(min, max)，此時應用的公式變為：
X_std=(X-X.min(axis=0))/(X.max(axis=0)-X.min(axis=0))
X_scaled=X_std/(max-min)+min
標准化(Standardization)：
將數據按比例縮放，使之落入一個小的特定區間內，標准化后的數據可正可負，一般絕對值不會太大。
計算時對每個屬性/每列分別進行
將數據按期屬性（按列進行）減去其均值，並處以其方差。得到的結果是，對於每個屬性/每列來說所有數據都聚集在0附近，方差為1。
使用z-score方法規范化(x-mean(x))/std(x)
這個在matlab中有特定的方程
使用sklearn.preprocessing.scale()函數，可以直接將給定數據進行標准化：
>>> from sklearn import preprocessing >>> import numpy as np >>> X = np.array([[ 1., -1., 2.], ... [ 2., 0., 0.], ... [ 0., 1., -1.]]) >>> X_scaled = preprocessing.scale(X) >>> X_scaled array([[ 0. ..., -1.22..., 1.33...], [ 1.22..., 0. ..., -0.26...], [-1.22..., 1.22..., -1.06...]]) >>>#處理后數據的均值和方差
>>> X_scaled.mean(axis=0) array([ 0., 0., 0.]) >>> X_scaled.std(axis=0) array([ 1., 1., 1.])
使用sklearn.preprocessing.StandardScaler類，使用該類的好處在於可以保存訓練集中的參數（均值、方差）直接使用其對象轉換測試集數據：
>>> scaler = preprocessing.StandardScaler().fit(X) >>> scaler StandardScaler(copy=True, with_mean=True, with_std=True) >>> scaler.mean_ array([ 1. ..., 0. ..., 0.33...]) >>> scaler.std_ array([ 0.81..., 0.81..., 1.24...]) >>> scaler.transform(X) array([[ 0. ..., -1.22..., 1.33...], [ 1.22..., 0. ..., -0.26...], [-1.22..., 1.22..., -1.06...]]) >>>#可以直接使用訓練集對測試集數據進行轉換
>>> scaler.transform([[-1., 1., 0.]]) array([[-2.44..., 1.22..., -0.26...]])
正則化：
正則化的過程是將每個樣本縮放到單位范數（每個樣本的范數為1），如果后面要使用如二次型（點積）或者其它核方法計算兩個樣本之間的相似性這個方法會很有用。
Normalization主要思想是對每個樣本計算其p-范數，然后對該樣本中每個元素除以該范數，這樣處理的結果是使得每個處理后樣本的p-范數（l1-norm,l2-norm）等於1。
p-范數的計算公式：||X||p=(|x1|^p+|x2|^p+...+|xn|^p)^1/p
該方法主要應用於文本分類和聚類中。例如，對於兩個TF-IDF向量的l2-norm進行點積，就可以得到這兩個向量的余弦相似性。
1、可以使用preprocessing.normalize()函數對指定數據進行轉換：
>>> X = [[ 1., -1., 2.], ... [ 2., 0., 0.], ... [ 0., 1., -1.]] >>> X_normalized = preprocessing.normalize(X, norm='l2') >>> X_normalized array([[ 0.40..., -0.40..., 0.81...], [ 1. ..., 0. ..., 0. ...], [ 0. ..., 0.70..., -0.70...]])
2、可以使用processing.Normalizer()類實現對訓練集和測試集的擬合和轉換：
>>> normalizer = preprocessing.Normalizer().fit(X) # fit does nothing
>>> normalizer Normalizer(copy=True, norm='l2') >>>
>>> normalizer.transform(X) array([[ 0.40..., -0.40..., 0.81...], [ 1. ..., 0. ..., 0. ...], [ 0. ..., 0.70..., -0.70...]]) >>> normalizer.transform([[-1., 1., 0.]]) array([[-0.70..., 0.70..., 0. ...]])
參考：