matlab-線性回歸

1.調用函數regress(Y,X,alpha)，plpha是置信度，如果直接用regress(Y,X)則默認置信度為0.05，Y是一個 的列向量，X是一個 的矩陣，其中第一列是全1向量。

 

2.函數返回值及意義

b 回歸系數，是一個一維向量，第一個是回歸方程的常數b₀

bint 回歸系數的置信區間，是一個2列的矩陣

r 殘差

rint 殘差置信區間，是一個2列的矩陣

stats 用於檢驗回歸模型的統計量，有4個統計量，按輸出順序分別是相關系數R²，F值，與F對應的概率p，誤差方差。

相關系數R²越接近1，說明回歸方程越顯著；F > F1-α（k，n-k-1）時拒絕H₀，F越大，說明回歸方程越顯著；與F對應的概率p 時拒絕H₀，回歸模型成立。p值在0.01-0.05之間，越小越好。

 

3.出殘差及其置信區間rcoplot(r,rint);結果是一個圖

 

4.一元線性回歸，y=b₀ + b_{1 *} x；

定義兩個長度相同的一維數組后調用函數。

x = [ 1,2,3 ];
y = [ 3,5,7 ];
X = [ ones(length(y),1), x' ];%x'表示行向量轉置為列向量
Y = y';
[ b,bint,r,rint,stats ] = regress(Y,X);
b
rcoplot(r,rint)
%輸出1 2，則回歸方程是y=1+2*x

 

繪制圖表：plot(x,Y,'*',x,z,'r');%'*'表示原來的各個點，'r'表示回歸方程連起來的線

 

 

 

5.多元線性回歸，照着上面模板套用即可

y=[1 2 3 4 5 6 7 8];
%f是一個10*8的矩陣
x1=f(1,:);
x2=f(2,:);
x3=f(3,:);
x4=f(4,:);
x5=f(5,:);
x6=f(6,:);
x7=f(7,:);
x8=f(8,:);
x9=f(9,:);
x10=f(10,:);%把f的每一行賦值給各個xi
X=[ ones( length(y),1 ), x1',x2',x3',x4',x5',x6',x7',x8',x9',x10'];%把行向量轉為列向量
Y=y';
[ b,bint,r,rint,stats ] = regress(Y,X);

　　

 

 

 

參考：https://blog.csdn.net/u011089523/article/details/79203375