最長上升子序列又名最長不下降子序列，英文名Longest Increasing Subsequence（簡稱LIS）
What is LIS?
首先介紹一下子序列吧。子序列就是一組數據中的一些數據組成的序列（說實話我也解釋不清QAQ！！）
舉個栗子吧：
我們有一組數據：21 56 13 57 96 31 52
那么，21 13 96是它的子序列；56 13 96 52也是它的子序列
就是說只要保證原數據的順序不變，子序列中的數據在原數據中不一定要相鄰。
那么，上升子序列又是什么呢？
顧名思義，上升嘛，就是從小到大排列。
像我舉的例子中的一組上升子序列是：21 56 57 96
這樣你們明白了嗎？
現在給出了數據的長度n，並且給出了具體數據，讓你求它的最長的上升子序列的長度是多少。
也許會有多個解，但是題目只要求你求出長度，那么這個多解就沒必要考慮了。
如果沒學過DP，那么我么第一時間想到的是貪心；
那么，像這樣一組數據：13，7，9，16，38，24，37，18，44，19，21，22，63，15
按照貪心的話，求出的應該是13，16，18，19，21，22，63這樣一個長度為7的上升子序列
但是，實際上，7 ，9，16，18，19，21，22，63——長度為8，才是正解。
既然有反例了，那么我們就否認貪心。
那怎么辦？暴力？枚舉？
可以！
但是如果數據太大，那就會TLE了。。。QWQ！
實在不行，我們就請出我們的DP大法！
首先我們日常定義dp[i]，表示以第i個數據為結尾的最長上升子序列的長度
我們假設以第j號數據為尾的最長上升子序列的長度為a，如果現在的這個數據i要大於j的話，那么i的最長上升子序列就不需要從最前面算了，就直接是j的最長上升子序列長度+1
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n;//數據的長度 int num[10010];//用於存儲數據 int dp[10010]; int main() { cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++) { cin>>num[i]; } dp[0]=1;//第0號元素默認為1 int ans=-1; for(int i=1;i<=n;i++) { dp[i]=1;//每一個數的初始子序列的長度必定為1,因為有他自己存在 for(int j=1;j<i;j++)//j從1開始循環至i-1 { if(num[i]>num[j])//如果符合上升的條件 {
dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1)//那么i的上升子序列長度就是j的上升子序列的長度+1
} } ans=max(ans,dp[i]);//維護答案最大 } cout<<"max="<<ans<<endl; return 0; }