一、應用場景
在基於用戶興趣召回物品時，每個用戶都有興趣標簽，有時候可能興趣標簽非常多，每一個標簽都有計算出來的權重，從高到底進行排序。在進行推薦的時候，我們到底基於哪些興趣標簽進行推薦呢，只選取topN的嗎，還是全部？如果只選取topN的，那每次推薦結果都比較相似，而且權重低的興趣標簽似乎得不到推薦；如果按照全部標簽進行推薦，可能計算量會非常大。
這個時候可以加權采樣方式篩選用戶的興趣標簽，每次召回的不是全部興趣標簽，而是按照權重采樣一部分標簽進行召回，這樣做的好處是顯然的：
1）減少召回的時間復雜度
2）可以保留更多的標簽
3）每次召回計算都有所變化，滿足了推薦多樣性
4）雖有變化，但依然受標簽相對權重大小的約束
在熱門排行榜的展示中，也可以采用加權采樣方法，比如熱門展示位只有10個，那每次可以加權采樣10個展示，刷新還有細微變化。
所以，加權采樣應該屬於推薦系統中的技巧性方法，能夠細微的改善用戶的推薦結果，還是非常重要的。
二、有限數據集的加權采樣
現在假設你有用戶標簽若干，每一個標簽都有個權重 w，權重高低反映了用戶對這個標簽的感興趣程度高低。你希望每次輸出一部分標簽用於召回推薦候選集，每次輸出時都不一樣，但是又能反映用戶標簽的權重，輸出的概率和權重成正比，公式如下：
- wi 是每個樣本的權重，比如用戶標簽權重；
- R 是遍歷每個樣本時產生的 0 到 1 之間的隨機數；
- Si 就是每個樣本的采樣分數
三、無限數據集-蓄水池抽樣
兩種采樣都是針對有限數據集的，也就是采樣之前都要遍歷一遍所有樣本。那么如果面對的數據集無限大，或者不知道多大時，該怎么做加權采樣呢？這就要講到另一個采樣算法了，名字叫蓄水池采樣（也叫蓄水池抽樣）。
蓄水池采樣：
假如有一個數據集合，一共有 n 條，要從中采樣取出 k 個，那么每個樣本被選中的概率就是 k/n 。
蓄水池采樣的做法是：
1.直接先取出前 k 個樣本留着，這 k 個就是隨時准備最終要輸出的；
2.從第 k+1 個開始，每個都以 k/n 的概率去替換那留着的 k 個樣本中的一個。
2.從第 k+1 個開始，每個都以 k/n 的概率去替換那留着的 k 個樣本中的一個。
這個過程，隨時可以取用那 k 個集合作為輸出結果，任意時刻，當總樣本遍歷了 n 個時，他們的概率都是 k/n 。這就是蓄水池采樣，蓄水池采樣，顧名思義，k 個元素的樣本集合就是個蓄水池，是任意時刻的采樣結果，可以隨時取用。
加權蓄水池采樣：
現在回到我們今天的主題來，實際上更需要的是加權蓄水池采樣。加權蓄水池采樣利用的依然是在前面說的第一種加權采樣方法，只不過結合了蓄水池采樣的思想：
1、為每一個樣本生成一個分數，分數還是采用上述si的計算公式。
2、如果結果不足 k 個，直接保存到結果中。
3、如果結果中已經有 k 個了，如果 Si 比已有的結果里最小那個分數大，就替換它。
參考:《推薦系統三十六式》